⚛️ホログラフィック理論に使われる数式を見たいです
ホログラフィック原理、特に物理学の分野で言及される場合、弦理論やブラックホールの情報パラドックスの研究において重要な役割を果たします。この理論は、高次元の量子重力理論が、低次元の量子場理論と等価であるという考えに基づいています。最もよく知られている例は、AdS/CFT対応(反ド・ジッター空間/共形場理論対応)です。
AdS/CFT対応の基本的な式の一つは次のように表されます:
この等式は、AdS空間における量子重力理論が、その空間の境界に存在するより低次元の場理論と等価であるという強力なメッセージを伝えています。この対応関係は、量子重力の非常に強力な計算ツールとして、また理論物理学の様々な問題に対する洞察を提供するために使われています。
Ads cftの提唱経緯を時系列でまとめて下さい
AdS/CFT対応(反ド・ジッター空間/共形場理論対応)は、現代理論物理学において非常に重要な発展であり、その成立にはいくつかの段階があります。以下は、この理論が提唱された背景と経緯を時系列でまとめたものです。
1970年代後半:
スーパーグラビティ理論の開発が進む。これは後にAdS空間での弦理論との関連で重要となる。
1980年代:
弦理論が量子重力の理論として注目されるようになる。この時期、多くの理論家が高次元の理論を探求し、それが低次元の物理現象とどのように関連しているかについて研究が進む。
1997年:
エドワード・ウィッテンとフアン・マルダセナによって、AdS/CFT対応が具体的に提唱される。
マルダセナは、特定のタイプの弦理論が反ド・ジッター空間で定義されるとき、その理論が等価である共形場理論が境界上で定義できることを示す。彼の論文「The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Supergravity」がこの理論の基礎を築く。
1998年以降:
AdS/CFT対応が提唱された後、この新しい理論的枠組みは急速に発展し、多くの物理学者によって様々な側面が詳細に研究される。
この対応関係は、強結合場理論、量子重力、ブラックホールの物理学など、多岐にわたる分野で有用なツールとして使われるようになる。
2000年代:
理論の応用が拡大し、初期の予測や計算が実験的な観察や他の理論的アプローチと一致することが確認される。
AdS/CFT対応は量子クロモダイナミクス(QCD)や核物理、さらには統計物理学や凝縮系物理学の問題に応用されるようになる。
AdS/CFT対応の提唱とその発展は、現代物理学において理論と実験の間のギャップを埋め、新たな理論的枠組みを提供する重要な進歩となっています。
ホログラフィック理論と一般的なホログラムは関連はありませんが、異なる文脈で使われます。
ホログラフィック理論:
これは物理学、特に理論物理学の概念です。ホログラフィック原理とも呼ばれ、空間の物理的な情報は境界面(例えばブラックホールの表面)に記述されるという考え方です。特に、ブラックホールのエントロピーがその表面積に比例するという発見から発展しました。この理論は、量子重力理論や弦理論の研究において重要な役割を果たしています。
ホログラム:
これは光学技術で、三次元の画像を二次元の表面に記録し、立体的に再現する技術です。ホログラフィーはレーザーを用いて干渉パターンを作り、それを元に立体画像を生成します。これは主に記録媒体や視覚的なディスプレイ技術として使われます。
簡単に言うと、ホログラフィック理論は物理学の理論であり、ホログラムは光学技術であり、基本的には異なる分野に属するものです。
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