公平な機械学習モデルの構築（Correlation Remover）
はじめに
公平な機械学習モデルを構築する手法を検証します。
概要
公平性指標としてEqualized Oddsを使用します。
Correlation Removerを用いて、公平な機械学習モデルを構築します。
公平性指標
Equalized Odds
今回考える公平性指標は、性別や人種などの各グループが公平に扱われているか（group fairness）を評価するために用いられます。
Equalized Oddsは、positiveとnegativeの2クラス分類において、positiveと判定される確率に着目した指標です。
具体的には、正しくpositiveと判定される確率（true positive rate）と、誤ってpositiveと判定される確率（false positive rate）がグループによらず等しいかを評価します。
数式で書くと、性別や人種などの属性の集合を$${A}$$、モデルが予測するクラスの集合を$${Y={0,1}}$$、属性が$${a \in A}$$かつ正解クラスが$${y \in Y}$$のデータが、クラス$${\hat{Y} =1}$$と予測される確率を$${P(\hat{Y}=1|A=a, Y=y)}$$とすると、任意の$${y, a, a'}$$で下記が成り立つ場合、モデルはEqualized Oddsを満たします。
$$
P(\hat{Y}=1|A=a, Y=y) = P(\hat{Y}=1|A=a', Y=y)
$$
Correlation Remover
この手法では、モデルの学習に用いるデータから、公平性で考慮する属性との相関を取り除きます。
元のデータを$${\{x_1, ... , x_n\}}$$、それぞれのデータの公平性で考慮する属性を$${\{s_1, ..., s_n\}}$$、属性の平均を$${\bar{s}}$$とし、相関を取り除いたデータ$${\{z_1, ...,z_n\}}$$を最適化します。
具体的には、$${z}$$と$${s}$$との相関が0となる下記条件のもとで
$$
\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n z_i (s_i - \bar{s})^T = 0
$$
$${z_i}$$と$${x_i}$$の距離（L2ノルム）を最小化します。
$$
\min_{z_1, ..., z_n} \sum_{i=1}^n ||z_i - x_i||^2
$$
実装
1. ライブラリのインポート
必要なライブラリをインポートします。
import sys
import os
from tqdm import tqdm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import f1_score
import lightgbm as lgb
!pip install fairlearn
from fairlearn.datasets import fetch_adult
from fairlearn.preprocessing import CorrelationRemover
from fairlearn.metrics import equalized_odds_difference, MetricFrame, true_positive_rate, false_positive_rate, count2. データセットの用意
今回はAdult Data Setを使用します。
年齢や教育歴などの14の属性から、収入が5万ドルを超えるかどうかを予測するタスクのデータセットで、48,842サンプルが含まれます。
UCI Machine Learning Repositoryからダウンロードすることもできますが、Fairlearnのfetch_adultで取得します。
データを7:3にランダムに分割して、それぞれを教師データとテストデータとして使用します。
ラベルは、Fairlearnで用いられるように'>50K'は1、'<=50K'は0となるように変換しておきます。
X, y = fetch_adult(return_X_y=True, as_frame=True)
print(X.head())
print(X.shape)
print(set(y))
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, train_size=0.7, random_state=42)
y_train = (y_train == '>50K') * 1
y_test = (y_test == '>50K') * 1 age workclass fnlwgt education education-num marital-status \
0 25.0 Private 226802.0 11th 7.0 Never-married
1 38.0 Private 89814.0 HS-grad 9.0 Married-civ-spouse
2 28.0 Local-gov 336951.0 Assoc-acdm 12.0 Married-civ-spouse
3 44.0 Private 160323.0 Some-college 10.0 Married-civ-spouse
4 18.0 NaN 103497.0 Some-college 10.0 Never-married
occupation relationship race sex capital-gain capital-loss \
0 Machine-op-inspct Own-child Black Male 0.0 0.0
1 Farming-fishing Husband White Male 0.0 0.0
2 Protective-serv Husband White Male 0.0 0.0
3 Machine-op-inspct Husband Black Male 7688.0 0.0
4 NaN Own-child White Female 0.0 0.0
hours-per-week native-country
0 40.0 United-States
1 50.0 United-States
2 40.0 United-States
3 40.0 United-States
4 30.0 United-States
(48842, 14)
{'<=50K', '>50K'}3. 相関の除去
Correlation Removerは、連続値の特徴にしか適用できないため、データセットから連続値だけ抽出した X_train_fl と、そこから相関を除去した X_cr を作成します。
属性も数値に変換する必要があるので、性別を整数値に変換しておきます。
X_train_fl = X_train[['age', 'fnlwgt', 'education-num', 'capital-gain', 'capital-loss', 'hours-per-week', 'sex']]
X_test_fl = X_test[['age', 'fnlwgt', 'education-num', 'capital-gain', 'capital-loss', 'hours-per-week']]
X_train_fl.loc[:,'sex'] = (X_train_fl['sex'] == 'Male').astype(int)
cr = CorrelationRemover(sensitive_feature_ids=["sex"])
X_cr = cr.fit_transform(X_train_fl)
X_cr_df = pd.DataFrame(X_cr, columns=['age', 'fnlwgt', 'education-num', 'capital-gain', 'capital-loss', 'hours-per-week'])
X_cr_df['sex'] = X_train_fl['sex']除去前後の特徴間の相関を可視化します。
除去前は、性別とその他の特徴に相関があるのに対し、除去後には、相関が0になっていることが確認できます。
def draw_heatmap(X, title):
cols = list(X.columns)
plt.imshow(round(X.corr(), 2), cmap="coolwarm")
plt.xticks(np.arange(len(cols)), labels=cols)
plt.yticks(np.arange(len(cols)), labels=cols)
plt.xticks(rotation=30)
for i in range(len(cols)):
for j in range(len(cols)):
plt.text(
j,
i,
round(X.corr().to_numpy()[i, j], 2),
ha="center",
va="center",
)
plt.title(title)
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.subplot(1,2,1)
draw_heatmap(X_train_fl, 'Before removal')
plt.subplot(1,2,2)
draw_heatmap(X_cr_df, 'After removal')
plt.tight_layout()
plt.show()
4. 学習
LightGBMでモデルの学習を行います。
全ての特徴を用いたモデル、連続値だけ用いたモデル、相関を取り除いた連続値を用いたモデルの3つを構築します。
lgb_params = {
'objective' : 'binary',
}
model = lgb.LGBMClassifier(**lgb_params)
model.fit(X_train, y_train)
model_fl = lgb.LGBMClassifier(**lgb_params)
X_tmp = X_train_fl.drop('sex', axis=1)
model_fl.fit(X_tmp, y_train)
model_cr = lgb.LGBMClassifier(**lgb_params)
model_cr.fit(X_cr, y_train)5. 公平性評価
モデルの有用性は、今回はF1スコアをsklearn.metrics.f1_scoreで計算します。
公平性指標はEqualized OddsをFairlearnのequalized_odds_differenceで計算します。
この関数は、sensitive_featuresに指定した属性のグループ間のtrue positive rateまたはfalse positive rateの差の最大値を出力します。
これらの指標の散布図を描画して、予測性能と公平性のトレードオフを確認します。
# Default
pred = model.predict(X_test)
plt.scatter(equalized_odds_difference(y_test, pred, sensitive_features=X_test['sex']), f1_score(y_test, pred), label='Default')
plt.legend()
# Float
pred = model_fl.predict(X_test_fl)
plt.scatter(equalized_odds_difference(y_test, pred, sensitive_features=X_test['sex']), f1_score(y_test, pred), label='Float')
plt.legend()
# Correlation removal
pred = model_cr.predict(X_test_fl)
plt.scatter(equalized_odds_difference(y_test, pred, sensitive_features=X_test['sex']), f1_score(y_test, pred), label='CR')
plt.legend()
plt.xlabel('Equalized Odds')
plt.ylabel('F1 score')
plt.show()
おわりに
今回の結果
Correlation Removerによってモデルの公平性を改善できることが確認できました。
しかし、F1スコアの低下が大きく、実用的なモデルとはなりませんでした。
次にやること
学習後に公平性を改善する手法も検証したいと思います。
参考資料
Adult Data Set
http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/adult
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