はじめに - フェルミ推定をビジネスで使う企画の第２弾です。

前回は、創薬企業のコスト削減額と、ビッグマックに使用される牛肉の量などをChatGPTで作ることができるWebアプリ、GPTsを使って推定してみました。
（Part1）

今回は、ラーメンビジネスという一つのテーマに絞ってフェルミ推定を使ってみたいと思います。
また食べ物ネタですが…
説得力のある推定値を企画書に入れて、読む人を唸らせたいのは、全ホワイトカラー共通の願望ですね。
同じくこちらのGPTsに質問を入力して、得られた回答を掲載します。

質問1： 日本では、毎年何杯のラーメンが食べられますか？家庭消費を除き、店舗消費に限定してください。

日本における店舗でのラーメン消費量を見積もるためには、いくつかの段階的な推定が必要です。公式統計は限られていますが、考えられる方法としては以下のような推定が考えられます。

推定プロセス

1. ラーメン店の数: 日本には多くのラーメン店があります。日本ラーメン協会や業界データによれば、約40,000軒のラーメン店があるとされています。

2. 一日あたりの平均顧客数: 一般的なラーメン店が一日に何人の客を迎えるかは店によって異なりますが、小さな店で一日あたり約100人、大きな店や人気の店ではそれ以上と考えることができます。ここでは保守的に一日あたり100人と見積もります。

3. 営業日数: 年間の営業日数を考えると、多くのレストランが年中無休であることを考慮して、1年間におおよそ300日営業しているとします。

計算

• 年間のラーメン消費量 = ラーメン店の数 × 一日あたりの平均顧客数 × 年間営業日数

• 計算すると、(40,000) 店 × (100) 人/日 × (300) 日 = (1,200,000,000) 食分

結果

以上の推定によれば、日本では年間約12億食のラーメンが店舗で消費されていると考えられます。この数値は大まかな推定であり、実際の数値は店舗の規模、地域、人気度などによって大きく異なる可能性があります。また、新型コロナウイルス感染症の影響で外食の機会が減少している現在では、これよりも少なくなっている可能性もあります。

企画書にも使えそうな感じではないでしょうか？

質問2： 1頭の豚からチャーシューは何枚作れますか？

チャーシューを作る際に使用するのは豚の肩ロースやバラ肉などの部位です。１頭の豚からどれくらいのチャーシューが作れるかは、その豚の体重や肉の部位によって変わりますが、以下のように推定することができます。

1. 豚の体重と食肉利用部分

通常、成熟した肉用豚の体重は約100kgから120kgです。豚の食肉利用可能部分（食肉歩留まり）は約70%とされていますので、約70kgから84kgの食肉が得られます。

2. チャーシューに使われる部位

チャーシューに適した肉の部位としては、バラ肉が一般的です。バラ肉の比率は全体の約10%から15%とされています。したがって、7kgから12.6kgのバラ肉が得られる計算になります。

3. チャーシューの1枚の重量

チャーシュー1枚の標準的な重量は約200gです。これを用いてチャーシューの枚数を推定すると、次のようになります。

結果

したがって、１頭の豚からはおおよそ35枚から63枚のチャーシューが作れると推定されます。この数値は豚のサイズや部位の割合、肉のカット方法によって変わる可能性があります。

反論： これはチャーシュー1枚の単位ではなく、チャーシュー1塊の単位で計算しましたね。知りたいのは、その塊をスライスしたものの枚数です。塊があなたの試算通りの数できるとして、1枚あたり5ミリでスライスした場合の豚１頭から取れるチャーシュースライスの枚数を推定してください。ここまでくるとただの計算ですが。

了解しました。1頭の豚から得られるチャーシューの塊をスライスする場合の枚数を、1枚あたり5ミリメートルの厚さでスライスすると仮定して計算してみましょう。

再計算

1. チャーシューの塊の数: 前の推定で、一頭の豚からは約35から63塊のチャーシューが得られるとしました。

2. 各チャーシューの塊の大きさ: 一塊あたりの重量は約200gです。

3. スライスの厚さと塊の長さからスライス数を推定:

   • 1塊のチャーシューを一定の長さと仮定し、その長さをスライスの厚さで割ります。

   • 通常、チャーシューの塊の長さは約20cm（200mm）と考えられます。

   • 1枚の厚さが5mmの場合、1塊からは 200 mm÷5 mm = 40 枚のスライスが可能です。

総スライス数の計算

• 最小の場合: 35 塊×40 枚/塊=1400 枚35 塊×40 枚/塊=1400 枚

• 最大の場合: 63 塊×40 枚/塊=2520 枚63 塊×40 枚/塊=2520 枚

結果

したがって、1頭の豚からは、約1400枚から2520枚のチャーシュースライスが得られると推定されます。この数値は豚のサイズやチャーシューのカットの厚さ、チャーシューの長さによって変わる可能性があります。

まあ、桁ぐらいは合っているのではないでしょうか？
友人のラーメン屋さんに聞いてみます。

質問3： 今回の一連の推定として、推定値を幅で出してくるのは新しく感じました。GPT-4のフェルミ推定の新解釈ですか？

フェルミ推定は基本的には「幅を持った推定」を行うことは珍しくありませんが、推定値を幅で出すアプローチは、不確実性を明示的に示すために有効です。特に、不確定な要素が多い状況や、利用可能なデータが限られている場合には、一つの確定的な数字よりも範囲を示すことで、推定の信頼性とその限界をより良く表現できます。

このアプローチは、フェルミ問題の解決において、以下のようなメリットを提供します：

1. リアリズムの強調: 現実の問題では、多くの要因が正確な計算を複雑にします。幅を持たせることで、それぞれの推定値の不確実性を反映させることができます。

2. 議論の促進: 推定値の範囲を提供することで、どの要因が結果に最も大きな影響を及ぼしているのか、またはどの要因が不確実性を最も引き起こしているのかについての議論が促されます。

3. 意思決定支援: 特にビジネスや科学の分野で意思決定を行う場合、幅を持たせた推定は、リスク評価と戦略立案に役立ちます。

このように、推定値の幅を示すことは、フェルミ推定の一般的な解釈においても有用な方法です。それは、単に最新の解釈というよりは、推定の不確実性を適切に扱うための実用的なアプローチと見ることができます。

この、推定値を幅で出すことは、知識は今後も使えそうです。

質問4： 推定値を一定の幅で出すのは許容するとして、その場合の分布は正規分布を前提としていますか？

推定値を幅で表現する場合、特にフェルミ推定の文脈では、必ずしも正規分布を前提とはしません。フェルミ問題においては、正確な分布形を知るのが難しいことが多く、またそれが必要ない場合もあります。主に次のような理由からです：

1. 情報の欠如: フェルミ推定では、しばしば具体的な分布に関する詳細情報が不足しています。そのため、推定値の範囲を示す際には、その値が一定の確率で含まれる「可能性のある範囲」として捉えることが多いです。

2. 単純化と実用性: フェルミ推定の主目的は、限られた情報から可能な限り迅速に合理的な推測を行うことにあります。そのため、複雑な統計モデルを適用するよりも、簡潔で直感的な方法が好まれることが多いです。

3. 非対称性の可能性: 実際の問題においては、推定値の分布が非対称である場合があります。例えば、最小値は明確でも最大値が非常に不確かな場合、推定範囲は正規分布ではなく、より広がりを持つ片側に重みを置いた分布となることがあります。

4. モデルの柔軟性: 推定においては、さまざまな分布を考慮することができます。正規分布だけでなく、一様分布や三角分布、あるいは極端な場合には、尾の重い分布などを用いることがあります。

したがって、フェルミ推定においては、一般に分布の具体的な形状よりも、合理的な範囲を設定することに重点を置きます。これにより、推定の不確実性を簡潔に表現し、それを解釈する際の柔軟性を保持しています。

GPT-4にうまく逃げられた感じがします。

おまけ：日本で1年間に不採用となる企画書の数を推定してください。

日本で1年間に不採用となる企画書の数を推定するためには、いくつかの仮定を設けて計算を進める必要があります。まずは以下のステップで考えてみましょう。

ステップ1: 日本の企業数の推定

日本の企業数に関して、最新の統計データによると、約330万社とされています。この数には大企業から中小企業まで含まれます。

ステップ2: 平均的な企業が年間に作成する企画書の数

企業によっては年間に数多くの企画書を作成することもあれば、少ないこともあります。中小企業では年に数回、大企業では月に数回企画が提出されると仮定します。ここでは企業の規模や業種による差異は考慮せず、一つの企業が年間に10件の企画書を作成すると仮定します。

ステップ3: 不採用になる企画書の割合

企画書が不採用となる割合は業種や企業文化によって異なりますが、一般的には多くの企画が採用されるわけではありません。ここでは提出された企画書のうち、30%が不採用になると仮定します。

計算

• 日本の企業数: 3,300,000社

• 1社あたりの年間企画書数: 10件

• 不採用率: 30%

これを元に計算すると、

これは非常に大ざっぱな推定ですが、日本全体で約990万件の企画書が年間で不採用になると考えられます。この推定には多くの不確実性が含まれており、実際の数値はこの推定から大きく異なる可能性があります。企業の業種や規模、経済状況、企画の質など多くの要因によって変わります。

個人的には、不採用率は90％ではないかと思いますが…フェルミ推定GPTsは楽観的なようです。

世に出なかった膨大な数の企画書のご冥福をお祈りします。

まとめ

フェルミ推定のコンテンツは、皆さんの反応が良いので、今回も好評をいただければ、また別のネタを貯めておいて、フェルミ先生に聞いてみることにします。

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