【ミニクイズ】超幾何分布の期待値

K個の成功状態をもつN個の要素よりなる母集団からn個の要素を非復元抽出するという超幾何分布を考えた場合、超幾何分布の期待値を表すものは?
① K(n-1)/N
② Kn/N
③ K(n+1)/N
④ どれでもない
正解は「② Kn/N」
超幾何分布はパラメータも多いこともあり、期待値や分散を問う問題はあまり出題されていないかと思います。
なお、K/Nを一定としてN→∞とすると、超幾何分布は二項分布に近似できることについて、大問で出題されました。


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