以下の保険料算出原理のうち加法性を満たさないものはどれか？
なお加法性は、互いに独立なX,Yに対してP( X + Y )=P( X )+P( X )が成り立つことをいう。
①　期待値原理
②　エッシャー原理
③　パーセンタイル原理
④　どれでもない
正解は「③　パーセンタイル原理」
期待値原理が加法性を満たすことは明らかであり、エッシャー原理については定義に従ってP( X + Y )を計算していくと、XとYが独立であることをうまく用いてP( X ) + P( Y )に等しくなることがわかります。
パーセンタイル原理ですが、X,YがN(0,1)に従う場合はX+YはN(0,2)に従うことから明らかにP( X + Y ) ≠ P( X )+P( X )です。