クレーム件数を確率変数N、j番目のクレーム額を確率変数Xj( j=1,2, … ,N )で表すと、Xjにより定められる確率変数S
　S = X1 + X2 + … + XN
の分散V(S)は？
ただし、X1,X2…は同一分布に従い、N,X1,X2…は互いに独立とする。
①　V(X) * E(N) + E(X) * V(N)
②　V(X) * E(N)^2 + E(X) * V(N)
③　V(X) * E(N) + E(X)^2 * V(N)
④　どれでもない
正解は「③　V(X) * E(N) + E(X)^2 * V(N)」
　V(S) = E(V(S|N)) + V(E(S|N))
を整理していくことで求めることができます。