南禅寺 - 別格　　https://www.nanzenji.or.jp/
天龍寺 - 第一位　https://www.tenryuji.com/
相国寺 - 第二位　https://www.shokoku-ji.jp/　春と秋の特別公開期間のみ
建仁寺 - 第三位　https://www.kenninji.jp/
東福寺 - 第四位　https://tofukuji.jp/
万寿寺 - 第五位　非公開寺院のため参拝できません

どのお寺もとっても素敵です。
周囲の塔頭寺院（塔頭のwikipedia）も含めると境内全体はかなり広いのでゆっくり拝観・観光されることをおススメします。

もし限られた時間で全部行く場合は京都駅→東福寺→建仁寺→南禅寺→相国寺→天龍寺の順番が効率よいルートとなります。

南禅寺　なんぜんじ

京都駅から行く場合は地下鉄烏丸線で北へ向かって烏丸御池駅で地下鉄東西線に乗り換えて蹴上（けあげ）駅で下車するのがおススメの行き方です。

桜と紅葉が有名で、春と秋の観光ハイシーズンは多くの方が訪れます。
朝は8:40から参拝でき、境内に入るだけであれば無料です。
三門、方丈、南禅院は拝観料が必要になりますが、拝観されることをおススメします。特に三門と方丈は必見です。
周囲観光スポットは水路閣、永観堂、蹴上インクラインがあります。
南禅寺エリアは水路と別荘が多く、歩いているだけでも水の音に癒され、瀟洒な邸宅の手入れが行き届いた生垣やお花を眺めることができます。

天龍寺　てんりゅうじ

京都駅から行く場合は地下鉄烏丸線で北へ向かって烏丸御池駅で地下鉄東西線に乗り換えて太秦天神川で下車。京福電鉄嵐山線に乗り換えて嵐山駅で下車すると目の前が天龍寺の総門です。この嵐山線の愛称は嵐電（らんでん）です。路面電車で京都の街並みを楽しみながら嵐山へ行けるのでおススメです。

お庭には様々なお花が植えてあって、まるで植物園のように多くの植物を見ることができ、お庭を見たあとはそのまま竹林へ抜けることもできます。

相国寺　しょうこくじ

金閣寺と銀閣寺を塔頭寺院に従えている京都のドンみたいなお寺です。
地下鉄烏丸線の今出川駅の3番出口から地上に出て、京都御所の北辺を東に向かい今出川御門を左折して行かれることをおススメします。
このルートだと同志社大学の素敵なキャンパスを横目に見ながら総門から相国寺に入ることができます。
総門から入ると放生池、鐘楼、法堂を見てから方丈へ。
相国寺は春と秋の特別公開期間のみ方丈、法堂、浴室が公開されます。参拝される場合は公開期間を公式サイトで確認されてください。

建仁寺　けんにんじ

旅行者に大人気の祇園エリアにあります。
花見小路通りを南下して北門から入るのがおススメです。
いくつかお庭があり、どれもずっと眺めていられます。
方丈の大雄苑は白砂が波打っていてお庭自体がとても広く、パンフレットに書いてある通り「大らかな味わい」があります。

東福寺　とうふくじ

市バスの88・208・202・207の東福寺バス停で下車すると歩く距離が短いです。JR奈良線の東福寺駅、阪急電鉄・京阪電車の東福寺駅からも行けるので、とってもアクセスがよいお寺さんです。
参拝できる塔頭寺院が多数あるので、東福寺エリアをゆっくり周るのもおススメです。
周囲には泉涌寺（せんにゅうじ）もあります。

誰でも写経や坐禅ができるお寺さんが多いので、ご興味のある方はWebサイトでご確認のうえ参拝されるのもいいと思います。
いつか坐禅を体験してみたいです。

5つ全てのお寺さんに雲龍図があります。鳴き龍、双頭、八方睨みなど違いがあるので全部参拝して違いを見つけるのもおもしろい（interesting）かもしれないです。

京都旅行にお役立ちしそうなnoteを書いていますので、よかったらご覧ください。