そもそもメールを送るつもりが無かった人に「送ってみよう！」という気になってもらうのも大事な気がしますので、私が考える『メールを送ることの理由』を書いてみようと思います。
（以下では応援している声優さんの事を便宜上『推し』と記載します）

１．送る相手（推し・番組）にとってのメリット
（私は業界の人間では無いので、以下は推測となります。）
・イベントの感想などを話せる
・少しずつファンの名前を憶えられる
・番組が盛り上がる
・番組が続く
・お仕事が増える

みたいな感じかなと思います。

番組の収録タイミングによっては、ファンレターよりも早く感想を読むことも多いですし、第三者の感想から出てくるトークもありますよね。
また、メールで何回も名前を呼んでいると自然と憶えられるようです。ありがたいですね。
手紙は自分の文字で気持ちを伝えられる良い手段だと思いますが、メールはコスト０で送れて素早く応援できるのが手紙より強いポイントだと思っています。

また、メールがたくさん来ればタイミングに合った面白いメールが来ることも増えますし、番組が盛り上がる可能性が上がります。
ラジオだろうが配信番組だろうが基本的にビジネスなので、お金にならなければ早期終了するかもしれません。そんな中で「あの番組は面白い」と宣伝されて番組の視聴者数が増えればイベントでの収益も見込めますし、打ち切られたりする可能性が低くなるでしょう。
こうして番組の人気が出れば、この声優さんは『数』を出せると業界の人にも伝わって、さらにお仕事が増えるかもしれません。
（これはファンからしても推しの声が聴ける時間が増えるので良いことだと思います。）

２．書いてる人にとってのメリット
・推しが自分のファンレターにリプをくれる
・推しの『数』になれる
・名前を呼んでもらえる

例えば、何かの作品に推しが出て、感動したところやお礼を言ったら、その返事がくるかもしれません。
私はメールもファンレターの一つの形だと思いますので、メールを送るのは、返事の返ってきやすいファンレターだと思えばテンション上がりませんか？

また、番組や推しにとってのメリットでも書きましたが、少しでも推しに長く声優活動をしてもらうためには推しに力があるという事の証明をしないと危ないかもしれません。そんな中、いちファンに出来ることの一つがメールを送る事。「この人が出るとメールの数が増えるな」というだけでも力になれると思います。

そして、おそらく入口として一番アピールしやすくて強いのは『推しに自分の名前を呼んでもらえること』だと思います。
本名で送る人はあまりいないのかもしれませんが、ハンドルネームを呼ばれるというのも、初めて経験したときは飛び上がるほど嬉しいものです。
（そこからトークがめちゃくちゃ弾んだときはなおさら嬉しいです）
ゲスい書き方をすると、コスト０で推しに名前を呼んでもらえるチャンスができます。メールを送る入口としてはこういう所がきっかけでも十分だと思います。

実際にどこまでメール1通に力があるかなんて、その業界の人間でもない私にはわかりません。が、番組が終わってしまう時は一瞬です。ある日突然宣告されて、戻ってきません。
毎回面白いメールを書く人が数人いる。それは確かにありがたいことですが、見方を変えればその数人しか送っていない番組なのかもしれません。100通メールが来ていても、5人が20通送っているのと、50人が2通送っているのでは番組サイドの安心感もけた違いでしょう。
（あと番組が宣伝アカウント持っているんなら、いいねやリツイートもするとなお良いでしょう。誰もの目に見える数なので。声優さんのツイートにいいねするだけでなく、公式アカウントのツイートもいいねとリツイート、重要です。）

だから今まで送ってない人も思い切ってメールを書いてみて送ってください。新しい人からのメールは、推しも喜ぶと思いますよ。
※ただし、人それぞれ応援の形はありますし、「推しには絶対認知されたくねぇ！！」という方もいますのでそこは無理なさらず。

すでに送られている方へ、私も頑張る！あなたの事も応援してる！