備忘録を兼ねて書きます。
なお、私は現在会社勤めをしており留学を機に退職するものの有休消化中に出国するケースです。
個々の状況により手続きが大幅に変わる場合がありますので、必ずご自身の状況と照らし合わせて以下はあくまで参考として下さい。

住民登録

1年程度の留学期間のため海外への転出届を出すか残すか迷いましたが住民税の支払いを免除できるため抜くことにしました。
自治体によって異なりますが私の市では転出日の1か月前から受付が可能でした。
ただ、転出手続きに伴いマイナンバーカードはオンラインで失効の手続きが取られるため身分証の役割は転出日まで果たすものの、コンビニで住民票を出したり諸手続きは即日で出来なくなるため出国日近くに手続きした方がベターです。
有休消化中＝会社在籍中に海外転出手続きしても問題ないことは窓口で事前に確認しました。
必要書類はマイナンバーカードのみでした。
住民税は住民登録を抜いたらすぐに支払い義務が消滅する訳ではなく、私は2023年5月に転出届を出しましたが2024年5月までは住民税の支払い義務が引き続き発生。2024年6月から2025年5月までの住民税支払いが不要になります。
なお、2024年5月までの住民税は退職金から天引きする形で会社に一括で納めてもらいました。

iDeCo(個人型確定拠出年金)

住民登録を抜くと国民年金の加入が任意となります。
任意加入する場合は今まで通りの継続が可能、加入しない場合は新たな積み立ては出来ませんが、これまでの積み立て分の運用は継続されます。
私は後者を選択したため加入者資格喪失届を提出する必要がありましたが、年休消化中に出国するため資格喪失理由は「日本国内に住所を有しなくなったため」ではなく、「運用指図者となるため」＝単純に積み立てを止める人で手続きが可能でしたので加入者資格喪失届のみの提出で充分でした。

国民年金

会社員の時は第2号被保険者でしたが海外転出に伴い原則は加入資格が喪失するものの、任意加入も可能です。私は任意加入しないことにしましたので一切の手続きが不要でしたが任意加入する場合は所定の手続きが必要です。
なお、会社員時代も国民年金は厚生年金保険という名目で給与から天引きされています。
こちらも有休消化中＝会社在籍中に手続きしても問題ないことは窓口で事前に確認しました。
どうやら退職2か月後くらいに年金事務所から国民年金未加入のはがきが届くかもしれないらしいですが家族から電話してもらって海外転出を伝えれば問題なしとのことでした。

国民健康保険

一切の手続きが不要でした。
本帰国後は短期間であっも国民健康保険への加入が必要で即日で保険証が発行されるそうです。
なお、月末時点で会社に在籍していると国民健康保険への支払いは不要で社保として支払うとのこと。

楽天証券

アメリカを除き出国期間が1年未満であれば住民登録を抜いた場合でも特段の手続き不要で取引可能とのことでした。
これが一番のネックでせっかく積み立てたnisaや投資信託を売却しないといけないかと思いましたがこれまでと変わらず取引可能とのことで安心しました。

スマホ解約

一時休止も考えましたがこの機会に帰国後は格安SIMへの変更を検討しているため解約しました。
なお、SIMフリーにはオンラインで簡単に設定できました。

運転免許証

失効日が海外滞在中となるため事前に更新を行いました。
通常は誕生日の前後1か月に手続きが可能ですが、海外転居を理由に特例更新が可能です。
更新のお知らせはがきの代わりにパスポートを持参して通常と同じ流れで手続き出来ました。

日本の生命保険

海外在住中も保険の対象とのことでしたが、親が選んだ保険に何も考えずに入り続けていたものの、この機会に確認したところ積立型という無意味にしか思えないタイプだったため解約しました。
積立型にするくらいなら掛け捨てで差額を自分で資産運用した方がよっぽど有益です。

海外の保険

ひとまず3か月はカード付帯の保険で乗り切ります。
なお、楽天カードはツアー旅行を楽天カードで支払った場合のみ保険が付帯されるため今回のケースでは対象外でした。
エポスカードはカード支払いの有無やツアー旅行等は関係なく保険が自動付帯されるためこちらを活用しています。
付保証明書はなくても問題ないですが、個人的には紙の付保証明書が手元にないといざという時に不安なので問い合わせて付保証明書の発行を依頼したところ1週間程度で無料で郵送してもらえました。
ただし、保険の自動付帯ルールは改悪傾向にあるため対象有無は都度要確認です。
※2023年12月追記
やはりエポスカードも2023年10月1日付で条件が改悪され、エポスカードでの支払いが必須となりました。ただし、楽天カードの様にツアーである必要はなさそうです。

歯医者

海外で歯医者に行くと費用もさることながらコミュニケーションの問題も出てきそうなので日本で事前に診てもらいました。

まとめ

今まで実家暮らししてきた身としては今回の手続きで如何に自分が行政手続きをはじめとした社会の仕組みに無知だったか思い知らされましたので良い勉強になりました。
有休消化中に海外転出するケースはネットで調べてもなかなか出てこなかったため、同じような境遇の方の参考になれば幸いです。