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漢字の日 2018

はじめまして、黒虎(くろとら)と申します。
今回「謎解きについて書きたいことを書こう Advent Calendar 2018」の記事としてこの記事を書かせていただきます。

12月12日は毎年その年の世相を象徴する「今年の漢字」が発表されます。みなさんの今年の漢字は何でしょうか?この記事を見ている方は謎解きが好きな方が多いかと思うので「謎」って答える方も多いのかなと思います。(ここまで一昨年のコピペ)

2015:漢字の日
2016:漢字の日 2016
2017:未参加

今年の漢字は予想では「力」が多そうです。スポーツ界いろいろありましたからねぇ。。。「暴」「災」とかも予想されていて、マイナスの印象が強かった1年なのかなって思います。個人的には「止」がいいんですけどね!(カメラを止めるな!レンタルはじまってますよ~)今年は14時からニコ生で発表があるようです。

はい。では本題に入ります。

■簡単な5×5魔方陣の作り方の紹介

作り方の紹介といってもwikipediaにも載ってるヒンズーの連続方式を応用した作り方の紹介です。しかも応用といっても元々いまから紹介する方法も含んでいる方法だったら大変申し訳ないという気持ちです。(調べても出てこなかった)

■ヒンズーの連結方式で作られた魔方陣

たぶん知ってる人もいるんじゃないかなと思います。奇数×奇数の魔方陣の作成方法で最も簡単な作り方です。

1.上段の中央を1にする
2.右上に次の数字を置いていく(最上段の上は最下段になる。)
3.右上が埋まっていたら一つ下に次の数字を置く
4.再び右上へと数字を埋めていく
5.後は3,4の繰り返しで完成

この方法でできる魔方陣はこちら

今回は2つ目の5×5の魔方陣について、もうちょっと考えてみようと思います。

■上記の方法をちょっと書き換えてみる

1.横軸をx軸として左から右に1~5とする
 縦軸をy軸として上から下に1~5とする
2.「1」を( 3 , 1 )に書く
3.次の数字を( x + 1 , y - 1 )に置いていく※
4.ただし、次の数字が6,11,16,21の場合、
 次の数字を( x + 0 , y + 1 )に置いていく※
※計算後
 x < 1の場合 x + 5、x > 5の場合 x - 5
 y < 1の場合 y + 5、y > 5の場合 y - 5

■ここから応用

この方法で作られる魔方陣を

【 ( 初期位置 ) , ( 移動先1 ) , ( 移動先2 ) 】
初期位置:最初の座標
移動先1:通常の移動先
移動先2:埋まってた場合の移動先

と表すとします。
そうすると上記でつくった魔方陣はこうなります。
【 ( 3 , 1 ) , ( 1 , -1 ) , ( 0 , 1 ) 】

ここで疑問になった。
・最初は ( 3 , 1 ) じゃないとダメなの?
・移動先1は ( 1 , -1 ) じゃないとダメなの?
・移動先2は ( 0 , 1 ) じゃないとダメなの?

結論から言うとそんなことは無かった。

■量産体制の確立

たとえば・・・・

【 ( 1 , 5 ) , ( -1 , -2 ) , ( 0 , 1 ) 】

【 ( 2 , 1 ) , ( -2 , 1 ) , ( 1 , -2 ) 】

【 ( 2 , 3 ) , ( -2 , -2 ) , ( 0 , 2 ) 】

などなど。この方法では合計1472通り見つけることができました。(希望者には一覧送ります。)

■じゃヒント数少なくしたら一意解?

こういう問題があったとします。
もうコレは【 ( 3 , 1 ) , ( 1 , -1 ) , ( 0 , 1 ) 】であるような気がしますが、このくらいのヒントの数では一意解にはなりません。そこに注意してください。

■この方法を知っていれば…

・配置を気にする問題を作りやすくなるかもしれない。
・5×5の魔方陣を素早く解くことができるかもしれない。
という、制作者にも回答者にもWIN-WINな話に…なるかもしれない。

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