円周率の検索エンジン

大枠の研究テーマを決めた。ゼータ関数を使って円周率から素数や自然数を取り出せるように、シェークスピア全巻をASCIIコードに変換したものを何らの演算を使って円周率の中から検索するアルゴリズムを研究する。シェークスピア以外にもスターウォーズDVD全巻やヒトのDNAやディラック方程式やプロカ方程式の解(物質や力の発現)を見つけられないだろうか。これらは全てシュレーディンガー方程式の時間発展、あるいは時空のプランク格子を伝搬する因果律として記述され、時空内のどこかの領域に存在している。細胞内のDNAのようにもしかするとコンパクト化された余剰次元(カラビヤウ多様体)の内部にコードがあるのかも知れない。シュレーディンガー方程式の時間発展とフラクタルのようなイテレーションによって生成される構造との対応関係が見つけられれば面白い。もし対応があれば、生成されたフラクタルの中でも同様に検索がヒットするはずである。円周率を種としたイテレーション(フラクタル)とシュレーディンガー方程式の階層的時間発展の対応関係を研究する。

まず物質と力の生成に関してだが、これは超弦理論で使われるE8というリー代数の一種を円周率から生成する規則を見つければ何となく良さそうである。E8の構成法では有限なカルタン行列を使うが、これを無限次元に拡張するとカッツムーディー代数となる。ゼータ関数とカッツムーディー代数の繋がりに関する論文があったので、これを参考に円周率とE8とを結び付ける道筋は付けられそうな気がする。
Motivic zeta functions of infinite-dimensional Lie algebras by Marcus du Sautoy and Francois Loeser
https://webusers.imj-prg.fr/~francois.loeser/KHVNVPF0BE3QU0UG.pdf

基本的にはフラクタルのような再帰的アルゴリズムになるのでπを種としてE8が生成出来ればディラック/プロカのラグランジアンが生成出来て、物質と力の量子場が時空を伝搬してくはずである。その後は我々の知る宇宙進化や生命進化・人類進化へと時間発展する。ただこの計算を実行するのに量子コンピュータは恐らく必須となる。あとまずπがメモリに載らないし読み込みにも無限時間かかってしまう。代数的にハックする方法も考えないといけない。アルゴリズムを発見したところで実行出来なければ意味がない。リー群は連続的な変換ではあるものの、実際にはプランク時間の離散フレームで時空は伝搬している。人間の作ったしょぼいマシンで近似解を出すだけでも、何か意味のある成果は見られるかも知れない。

もしかすると時空そのものを操作する方法が見つかる可能性もある。思念だけで時空が操作出来るようにならないものだろうか。神経活動ないし脳内の量子効果と時空との間に量子もつれを発生させる何らかの仕組みである。それを利用してリー代数の構造を時空に直接書き込む必要がある。神経活動でなくとも量子コンピュータのような人工物でも良い。プログラミングさえ出来れば。脳というハードウェアを使った方が遙かに効率が高いのであればそっちを選択する。時空にリー代数の構造を書き込むというよりは、遺伝子操作のようにカラビヤウ多様体の中に既に内在しているコードの一部のスイッチをオンにするようなやり方になるのかも知れない。量子場の振動モード(ラグランジアン)を書き換える事でEMを発生させたり、あるいは未知のボゾンによる力場を発生させたり。

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