自分の頭の中での理解なので数学的な厳密性を欠いていたり、間違っていたりする事もあります。基本的には厳密性よりも分かり易さを優先しますが、自分が誤解していたり、人に誤解を与えるような根本的な間違いがあれば適宜修正します。

(数学系)
ゼータ関数：円周率と素数とを結びつけるもの。無限級数(無限に続く掛け算)の形式をとる。

超越数：円周率πやネピアの定数eなど、方程式の解として求められない数。√2なども無限に続く数(無理数)ではあるものの方程式の解として求められるので超越数ではない。これを代数的ともいう。代数的なものは有限で超越数は無限であるとも言える。光速度や重力定数・プランク定数等の物理定数を決定する微細構造定数と似ている部分があり、なぜその値になるのかを説明する理論が存在しない。従ってアルゴリズム(計算手順)を使って近似値を求める他ない。

楕円曲線：1次元では名前の通り楕円軌道の形をしているが、複素平面(実部と虚部からなる2次元の平面)上ではトーラス構造(ドーナッツ型)を成す。超弦理論におけるStringもトーラス構造として記述される。

(物理系)
4つの力：実験的に観測された自然界に存在する力は核力(強い力と弱い力)・電磁気力・重力の4種類であるとされている。この内強い力は量子色力学によって記述され、弱い力と電磁気力は電弱統一理論によって記述される。量子色力学と電弱統一理論を合わせたものが現在の素粒子物理学の標準理論である。重力に関しては一般相対性理論によって記述されるが量子論の枠組みではないので、重力と標準理論における3つの力全てを記述する統一理論は完成していない。

超弦理論：物質や力を構成する素粒子を点粒子ではなく1次元のひも(String)として扱う素粒子理論。重力を量子化し標準理論における3つの力も含んだ記述を可能とする統一理論の候補である。ビッグバンやブラックホールのような現在の技術では観測不可能な高エネルギー状態を記述する理論なので実験的には証明されていない。