The Logic Of Sports Betting　連載3回目

ベッター向けお勧め本「The Logic Of Sports Betting」の和訳記事です。

＜過去の連載はこちら＞
Vol1. イントロ
Vol2. スポーツベッティングはマルチプレイヤーゲーム

全3部作の当書のパート1「BETS AND BOOKS」ではスポーツブックを徹底的に検証しています。

今回のテーマは”ブレーク・イーブン・パーセンテージ”。

損益分岐に関するお話です。数字がたくさん出てくる内容となっており、日本人ベッターにはあまり馴染みのないアメリカンオッズがこれでもかというくらいに出てきます。数字オンパレードで頭を使いながら読み進める必要があるため、本章は少しボリューム少なめにし、複数に分けて投稿していきます。

スポーツベットをするための基本的な考え方であり無意識に実践している方もいると思いますが、改めて体系的に理解して貰えたらと思います。

※翻訳に関して：当方は専門家ではありません。機械翻訳と人の目によるチェックでニュアンスは伝わるように和訳しておりますが、所々粗い訳もあります。事前にご了承下さい。

用語集

各連載ごとに出てくる用語を極力拾い解説する用語集です。もし、読み進めていき用語集に出ていない言葉で理解できない用語あればご連絡下さい。リストに順次追加していきたいと思います。

・インプライド・オッズ
一般的に言えば、 インプライドオッズとは、表面的なオッズではない、何らかの推定が必要なオッズのことである。

・フェイバリット
勝者になる可能性が高いと見なされているチーム。または選手。（⇔アンダードッグ）

・アンダードッグ
勝ち目がないと思われているチーム。または選手。（⇔フェイバリット）

・マネーライン
ハンディキャップ（ポイントスプレッド）、トータルと並ぶブックメーカーにおける基本的なベットタイプの一つ。試合の勝敗を予測するベット。

・ホールド
ブックメーカーが設定するベットを行うための手数料。ジュースやコミッションも同じ意味。

・スポーツベッティング
スポーツへ合法的に賭けをすること。全世界で330兆円規模（世界のスポーツ興行市場の14倍）の市場規模を誇る。欧州では発祥のイギリスを中心に人々の生活に根付いており、アメリカでは2018年に米国最高裁判所が法的解釈を変え、禁止が覆されたことで各州で解禁が進んでいる。日本も解禁に向け新経済連盟などが政府へ提言をしている。

・スポーツブック
ブックメーカー。スポーツベッティングを提供しているサイト・企業のこと。当書内ではスポーツベッティングと近い形で使用されている。

ブックおじさん's check point

記事を読み進める前にちょっとしたチェックポイントをおじさんの視点からお届けするコーナーです。

・横文字の「ブレイク・イーブン」ですが、要は日本語でいう損益分岐です。頭の中で変換して読み進めると良いでしょう。
・アメリカンオッズは日本人ベッターにとってあまり目にする機会が多くないですが、意味や仕組みを知っておくとこの後、当書を読み進めるにあたって理解が早くなります。
・ホールドはスポーツブックにおいてとても重要です。あなたの使っているスポーツブックのホールドを計算しみてはいかがでしょうか。

The Logic Of Sports Betting（和訳）

Part1-2　BETS AND BOOKS

ブレーク・イーブン・パーセンテージ

ほとんどのポーカーの本がポットオッズの説明から始まるように、スポーツベットをうまくやりたいなら、オッズの仕組みを理解する必要があります。

ひとつの重要な考え方があり、それに慣れることでゲームを有利に進めることができます。

すべてをブレイク・イーブン・パーセンテージ（損益分岐パーセンテージ）に換算する。

ブレイク・イーブン・パーセンテージ（インプライド・オッズとも呼ばれます）とは、ある賭けが勝つために必要な割合で、時間が経過し損益が「0」になって以降は利益が出る事を意味します。

例えば、コインを裏返すと表が出るというイーブンマネーの賭けをした場合、ブレイク・イーブン・パーセンテージは50％となります。これは、実際の勝率ではなく、イーブンマネーの賭けでブレイク・イーブン・パーセンテージに達するためには、このくらいの勝率が必要だからです。

言い換えれば、ブレイク・イーブン・パーセンテージは、勝率ではなく、賭け金の支払い額に基づいています。誰かが6面体のサイコロが1になる確率を5-to-1（＝6倍）で提示した場合、あなたのブレイク・イーブン・パーセンテージは16.7%となり、また賭けの勝率でもあります。これはブレイク・イーブンベットということになります。

4-to-1（5倍）のオッズが提示された場合、ブレイク・イーブン・パーセンテージは20％となります。ベットの勝率（16.7％）が損益分岐を下回るため、あなたにとっては負けのベットとなります。

相手が7-to-1（8倍）のオッズを提示した場合、ブレイク・イーブン・パーセンテージは12.5%となります。このベットはブレイク・イーブン・パーセンテージを超えて勝てるので、あなたにとっては勝ちのベットとなります。

これらのベットはスポーツベットのように全てゼロサムなので、あなたにとって負けのベットは、つまり相手にとっては勝ちのベットとなります。そして、その逆もまた然り。これがメインの考え方です。
少しだけ話を戻します。

オッズの表示方法 

スポーツをしたことがない人が初めてスポーツブックに入ってボードを見たとき、どうしても圧倒されてしまいます。"この数字は何を意味しているの？67.5？マイナス155？いったい何なんだ？"

アメリカでは、オッズの伝え方として、アメリカンオッズと呼ばれるものが主流です。

アメリカのオッズは、正の数か負の数で表され、その数は常に100以上です。ですから、例えば、-165、+215、-310などはすべてアメリカンオッズの表記として有効です。

マイナスの記号は、フェイバリットの選手に賭けることを意味します。プラス記号はアンダードッグを表します。

プラス（アンダードッグ）の場合、プラス記号の後の数字は、その市場に100ドルを賭けた場合に獲得できる金額を意味します。つまり、オッズが+350の賭けをした場合、100ドルを賭けるごとに350ドルを獲得できることを意味します。10ドルを賭ければ、35ドルを獲得できます。200ドル賭ければ700ドルの勝ち。といった具合です。

賭け金がマイナスの場合（つまり、フェイバリット）、マイナス記号の後の数字は、その市場で100ドル勝つためにどれだけのお金を賭けなければならないかを意味します。つまり、-110の場合、100ドル勝つためには110ドル賭けなければならないということです。あるいは、20ドル勝つには22ドル。90ドル勝つには99ドル。といった具合です。

これらの数字で重要なのは、ブレイク・イーブン・パーセンテージです。もしあなたが-155で賭けをした場合、何回勝てばブレイク・イーブン・パーセンテージに達するでしょうか？そのための計算は簡単です。プラスの数字であれば、100を100と表示されているオッズを足した数字で割って、記載されている数字を加えます。

つまり、
+120の場合のブレイク・イーブン・パーセンテージは、
BE% = 100 / (100 + 120) = 45.5%
+390の場合のブレイク・イーブン・パーセンテージは、
BE% = 100 / (100 + 390) = 20.4% 

マイナスの場合は、表示されている数字を100と表示されている数字を足した数字で割ったものになります。
つまり、
-110のブレイク・イーブン・パーセンテージは、
BE% = 110 / (100 + 110) = 52.4%
-260のブレイク・イーブン・パーセンテージは、
BE% = 260 / (100 + 260) = 72.2%

プラスの数字であれば、ブレイク・イーブン・パーセンテージは常に50%以下になります。マイナスの数値であれば、ブレイク・イーブン・パーセンテージは常に50％以上になります。

いずれにしても、ブレイク・イーブン・パーセンテージ＝リスク／（リスク＋勝ち）として決定されます。 ブレイク・イーブン・パーセンテージがちょうど50％の場合、そのベットはイーブンマネーとなります。100ドルを賭けるごとに、100ドルの勝利を得ることができます。これらのオッズは、-100、+100、EV、またはスポーツブックがかわいいと思う何か他のものとして表示することができます。

なお、ここではポイントスプレッドについては一切触れていません。それらについては、この本の後半でたくさんのことをお話します。今はオッズについて、特にあなたのベットがどれだけの利益を生むかという事についてお話します。

頭の中にあるこれらの数字を、ブレイク・イーブン・パーセンテージに直接変換する習慣を、できるだけ早く身につけることがどれほど重要かは、いくら強調してもし過ぎることはありません。

アメリカのオッズの数字をそのまま頭の中で使ってはいけません。すべてをブレイク・イーブン・パーセンテージに変換して、それを使って作業するのです。

その理由はこうです。これらの目的は、損益分岐点よりも高い確率で勝利するベットを作ることです。そう考えると、どちらのベットが良いのでしょうか？適正価格が-130であれば-110のベット？それとも、フェアプライスが-380の場合、-340のベット？あなたはまだこの質問に完全には従っていないかもしれませんが、それは構いません。

アメリカのオッズで考えるようになった人は、ベットの価値の「セント」についてよく話します。
もし、あるベットが「-130」の価格であるべきなのに「-110」で見つけた場合、「20セント」の価値があると言います。
また、-380のはずが-340になっていたら、「40セント」の価値があると言います。

当然のことながら、40セントは20セントよりも良いですよね？2倍の価値があるわけですから。これが何を意味するのか、あなたにはわかるでしょう。

この例では、「20セント」の価値しかないにもかかわらず、「-110」の賭けの方が良いのです。ブレイク・イーブン・パーセンテージを見てみましょう。

-110のブレイク・イーブン・パーセンテージは、上で計算したように52.4%です。130のブレイク・イーブン・パーセンテージは130 / 230 = 56.5%です。つまり、52.4%の確率で勝てばブレイク・イーブン・パーセンテージを超えますが、実際には56.5%の確率で勝てるということになります。なかなかいいですね。

340のブレイク・イーブン・パーセンテージは、340 / 440 = 77.3%となります。380のブレイク・イーブン・パーセンテージは79.2%です。それでも良い賭けですが、56.5%対52.4%は79.2%対77.3%よりもずっと良いです。ブレイク・イーブン・パーセンテージではなく、アメリカのオッズで考える人は、このように "cents "の値が刻々と変化する影響で、多くの間違いを犯しがちです。

ホールドを計算する 

スポーツブックはホールドによって利益を得ています。ホールドとは、賭け金を買ったときの価格と売ったときの価格の差のことです。

例えば、52ドルで買ったものを56ドルで売るとしたら、儲かりますよね？これがスポーツブックの仕事です。チームやベットをある価格で購入し、それよりも高い価格で販売するのです。

例えば、今夜ジャイアンツとドジャースの野球試合があるとします。

表示価格はGiants +130とDodgers -150です。つまり、あなたはジャイアンツに賭けることができ、ブレイク・イーブン・パーセンテージとなる勝率は100 / 230 = 43.5%となります。
または、Dodgersに賭けて、150 / 250 = 60.0%のブレイク・イーブン・パーセンテージの勝率を得ることができます。ジャイアンツを43.5%で買えば、スポーツブック側から見れば、ドジャースを56.5%で買ったことになります。

つまり、ジャイアンツに100ドル賭けて130ドル勝った場合、スポーツブックはドジャースに100ドル勝つために130ドル（アメリカのオッズでは-130）を賭けただけなのです。130のブレイク・イーブン・パーセンテージは130 / 230 = 56.5%となります。

スポーツブックは56.5%でドジャースを買い、60%で売ります。もし彼らがこの市場で全く同じ量を買うことと売ることに成功すれば、彼らはゼロリスクでその差を単純にポケットに入れることになる。ちょうど、リンゴを56.50ドルで買って60ドルで売れば、差額の3.50ドルをポケットに入れるのと同じだ。

もちろん、ブックは両サイドを同じ量だけ持つことはほとんどないので、常に何らかのリスクを抱えていることになります。

マーケットのホールド率とは、スポーツブックがマーケットでのリスクをゼロにした場合に、全ベットのうち勝利する割合のことです。

例えば、Giants +130/Dodgers -150のマーケットのホールド率を計算してみましょう。

誰かがドジャースの勝利に150ドルを賭けて100ドルを獲得したとします。そして、ある人がジャイアンツの勝利に108.69ドルを賭けて141.30ドルを獲得したとします（この数字には理由があります）。

賭け金の総額は、$150 + $108.69 = $258.69

もしDodgersが勝てば、スポーツブックは$100を支払いますが、$108.69の賭け金を回収し、$8.69の利益を得ます。ジャイアンツが勝った場合、スポーツブックは141.30ドルを支払いますが、150ドルのベットを回収し、8.70ドルの利益を得ます。

したがって、どちらが勝っても8.70ドルの利益が得られる、リスクフリーのポジションを持っていることになります（はい、1円玉が見えますね）。

合計258.69ドルのベットで8.70ドルを獲得しているので、ホールド率は約3.4%となります。ホールド率は、ベッティングオプションとそのブレイク・イーブン・パーセンテージによって決まります。

誰もGiantsに賭けなかったとしても、マーケットのホールド率は3.4%になります。これは用語の定義に過ぎません。これは重要なポイントです。

すべてのスポーツブックの市場は、プラスのホールドを持っています（プロモーション市場を除く）。しかし、市場にホールドを置くことは、スポーツブックが市場を予約してお金を獲得することを保証するものではありません。どちらかに賭ける人が圧倒的に多く、試合結果が間違っていたために負ける可能性もあります。

あるいは、ベッターのあなたにとってもっと重要なことは、ベットの一方がベッターにとって明らかに有利であり、一方が非常に不利であり、賢いベッターが有利な方にしかベットしなかったためにスポーツブックは負ける可能性もあるということです。

Miller, Ed; Davidow, Matthew. The Logic Of Sports Betting (p.18-23). Kindle 版.

（次回へ続く）