AIへの投資で経済的に指数関数的な成長を見込むためには、いくつかの要素を考慮する必要があります。投資対象としては、以下のような分野が考えられますが、それぞれの分野にはリスクも存在するため、慎重な判断が必要です。

1. テクノロジー企業の株式:
  - ソフトバンクのような企業は、自らもAI技術の開発や応用に取り組むだけでなく、AIスタートアップへの投資も積極的に行っています。これらの企業の株式に投資することで、AI技術の進展に伴う経済的利益を享受できる可能性があります。

2. AIスタートアップへの直接投資:
  - ベンチャーキャピタルとして、または個人投資家として、有望なAIスタートアップへの直接投資も一つの方法です。ただし、スタートアップへの投資は高いリスクを伴いますが、成功した場合のリターンは非常に大きくなる可能性があります。

3. ブロックチェーン技術とAIの組み合わせ:
  - イーサリアムのようなブロックチェーン技術は、分散型アプリケーション（DApps）の開発プラットフォームとして、AI技術と組み合わせることで新しいビジネスモデルやサービスを生み出す可能性を秘めています。ブロックチェーンとAIの融合に関連するプロジェクトや企業への投資も一つの選択肢です。

4. AIアルゴリズムやプラットフォームへの投資:
  - AIアルゴリズムやプラットフォームを開発する企業への投資も有望です。例えば、ディープラーニング、機械学習のアルゴリズムを開発する企業や、AIを活用した分析ツールやプラットフォームを提供する企業などがあります。

5. 教育および研究機関への支援:
  - AIの発展は教育と研究に深く依存しています。これらの分野への支援や投資は、長期的な視点で見ると、AIの発展に貢献し、将来的な経済的利益に繋がる可能性があります。

投資する際には、これらの分野の中から自分の投資目的やリスク許容度に合ったものを選ぶことが大切です。また、AI技術や市場のトレンドを常に追いかけ、柔軟に投資戦略を調整することも重要です。経済的に指数関数成長を見込むためには、適切なリサーチ、分散投資、そして長期的な視野が必要となります。