上位3人打者の成績はこうなる：

replacement levelを.300
7.7 ムーキーB
6.8 フレディ
6.8 ロナルドA

.200
8.6 ムーキーB
7.7 フレディ
7.7 ロナルドA

.400
6.8 ムーキーB
5.9 フレディ
5.8 ロナルドA

平均以上の勝利だけをカウント
5.9 ムーキーB
4.9 フレディ
4.9 ロナルド A

何をゼロ点に選んでもほとんど差がないのはなぜ？

WAR、より具体的にはWORAZ（Wins Over Readily Available Zero-Point）の核心はこうだ：

Wins＝wOBAMinus zero point×Playing Time×someConstant

ベッツ、フリーマン、アクーニャはfull time選手なので、play時間は非常に似ており、Playing Time定数と0点も相殺される。そうなると、結局気になるのは選手の個々のrate statsになる。ここではwOBAを使っているが、これは包括的なrate statsである。

つまり、WAR statsにどんなゼロポイントを選んでも、それは問題ではないのだ。少なくともこのケースでは。

どんな場合に重要なのか？play時間の異なる選手を比較時に問題になる。400PAのWOBA.400の選手と500PAのWOBA.350の選手、700PAのWOBA.300の選手。WARが輝くのは、質対量の違いの組み合わせなのだ。

2023年にWARが重要になる選手、つまり、出場時は活躍したが、常に出場したわけではない選手がいるだろうか？2023年はホセ・アルトゥーベだ。勝率を0.500とし、平均以上のperformanceに対してのみ価値が発生する事を意味すると、アルテューベは2.7勝を挙げ、Full-time playerのマット・オルソンとマーカス・セミエンに次ぐMLB16位。

そんなバカな、2023年のアルテューベがこの2選手と同等なわけがないと思う人もいるだろう。では、あなたのゼロポイントが勝率3割だとしよう。アルテューベは現在37位で、クリスチャン・イェリッチと僅差だ。それが正しいと思う人もいるだろう。しかし、アルテューベを入れるにはまだ高すぎると考えて、納得しない人もいる。

よし、勝率0.100の水準にゼロポイントを設定しよう。するとどうなるか？アルトゥーベは57位となり、ピート・アロンソとグレイバー・トーレスの間に入る。その方が合理的か？わからない。ゼロpointを決めるのはあなただ。WARは勝率3割levelを主張しているわけではない。ほとんどの状況において最も適切だというだけだ。しかし、それが間違っていると思うなら、あなたが選べばいい。

各選手に2つの次元、個人別勝敗記録を割り当てた場合、chart形式ではこのようになる
アルテューベは5勝0敗。セミエンは7.5-2、イエリッチは6.5-2.5、アロンソは5.5-3。

アルテューベの5勝0敗は何に相当するのか？もしそれが7.5勝2敗に相当すると考えるなら、あなたは.500に近いゼロポイントを支持することになる。6.5-2.5と同等と考えるなら、3割のゼロポイントを支持する。それが5.5-3に相当すると考えるなら、あなたは.100に近いゼロポイントを好む。
ユニコーン部門以外のAL MVPレースで2位を争う好レース、チームメイトのシーガーとセミエン。
シーガーは97試合でops+180、平均勝率4.9と、より華々しい活躍を見せている。
セミエンの方が43試合多く、200試合以上登板している。WAAは4.2だが、WARは6.3対6.1でシーガーがリードしている。

#2 タンゴタイガー 2023/09/10 (日) @ 12:46
うん、素晴らしい例だ。
7.5、-1.0がシーガー
8, 2がセミエン

彼らの四捨五入されていない数字は、勝率.145の基準レベルと一致する。

baseline levelが.305になれば、シーガーが0.5勝差でリードしている。 つまり、その level以上を信じるなら、シーガーがセミエンを引き離す。

baseline level.000で0.5勝差。