自分が使っているアプリでこれは便利！というのを紹介してみます:)

OSはAndroid 6.0.1 です。

Nova Launcher（ホームアプリ）
細かいところまで色々カスタマイズ出来るホームアプリ。
スクロール時の演出など基本機能はもちろん、文字やアイコンの大きさ変更、ウィジェットのサイズ変更、ホーム画面を横向き表示に出来たりなどなど。ショートカットも豊富です。

3K SR Black（アイコン）
落ち着いた感じや大人っぽいホームにしたい人向けのアイコンパックです。モノクロで落ち着いた雰囲気がいい感じ。

SwipePad（ランチャーアプリ）
機種変更したらまず入れるアプリの一つです。
画面の縁からスワイプすればいつでも登録したアプリ一覧（Padと呼ぶ）を表示してくれます。
別のアプリを開くためにホームに戻らずに済むので手数が減ります。またショートカットも登録出来るので、例えばGmailのラベルを直接表示させたり、Novaランチャーの「ロック画面」を登録しておけばSwipepadからスリープも可能。
拡張機能を購入すればPadの数も増やせます。ネット閲覧用、オフライン用など使い分けも可能に。
このアプリのお陰でホーム画面にアプリボタンを置く必要がなくなりスッキリした画面になりました:)

Tweecha Lite/Prime（Twitterクライアント）
Twitterの公式アプリが使いにくい！って方にはオススメ。超使いやすいです。
マルチアカウント対応、時系列のタイムライン、ミュート設定も細かく設定出来ます（特定ユーザーのツイートやRTはミュートするが自分へのリプライは表示するなど）。
更に方言版もあり、こちらはシステムのメッセージが方言になります。しかも色んな地方から選べますｗ。
Tweecha国際版と方言対応版、それぞれのLite（無料）とプライム版の４つのバージョンがあります。
それぞれの違いはこちらから。

Ghostery Privacy Browser（ブラウザ）
adブロックブラウザ。最近の広告は行き過ぎたものが多くウンザリしたので仕方なく入れました。
スマホにはブラウザを使わなくてもそれぞれのサービスに専用Appがあるので、そういうのが無い場合だけに使います。
ブックマークはもちろん、タブ機能もあります。

Bluetooth Headset Battery Widget（Bluetooth管理）
Bluetooth機器との接続時間を表示するウィジェット。前もってBT機器の持続時間を設定しておけばバッテリーの残量の目安になり、警告などもしてくれます。

Dropbox（クラウド同期アプリ）
有名ですね:) PCではクラウド経由で他のPCと同期するために使いますが、スマホの場合は無線でPCとやりとりできる点が便利です。
また設定次第でカメラで撮影した写真を自動でPCに転送してくれるのでバックアップ代わりになります。

iSyncr（iTunes同期）
Android端末にiTunesのプレイリストを転送、同期するアプリです。
iTunesで楽曲管理している人にはオススメ。試用版は14日限定でプレイリストごとに100曲までという制限がありますが、大量の曲をAndroidに転送後アプリでプレイリストを作る手間を考えたら有料版にするのもアリです。遥かに楽になると思います。

Rocket Player（音楽プレイヤー）
iSyncrをインストールしたらオススメされる音楽プレイヤー。
音楽アプリの中にはiSyncrのプレイリストを読んでくれない物が有りますが、これはオススメされているだけにちゃんと対応しています。
強力なイコライザーも付いているので特にこだわりがなければオススメできると思います。

NHKニュース&防災（ニュースアプリ）
NHKのニュースを見ることが出来ます。また緊急速報などはプッシュ通知されるので便利です。

Photo Editor（画像編集）
twitterに写真をupする前に色調整と切り抜きで使っています。
SnapSeedも優秀なんですが、こちらに慣れてしまっています。。。ｗ

Sky map（天体観測）
星の位置を教えてくれるアプリ。
GPSに連動するので、ARの様にスマホを向けた所の星を表示してくれます。
星座や流れ星の放射点を探す時などにも使えますし、タイムトラベル機能を使えば過去、未来の星の位置を表示してくれるので、観測前に星の位置を予測できたりします。

Snowstorm（天気予報ウィジェット）
今いる所や特定の場所の天気をウィジェットで表示します。
1x1の大きさも選べるので、主要都市を幾つか並べても場所を取りません。
ちなみに私は東京、大阪、京都、今いる地点の4つを表示させています。

Space! Star&Clouds（3Dライブ壁紙）
緻密な星とカラフルな星雲のグラフィックで構成されたライブ壁紙。有料版ではゆっくり宇宙を旅する様なアニメ効果も出来ます。
また錯視効果もあり、スマホの傾けると奥行きが出るようなアニメーションをしてくれます。お気に入り。なぜかCardboardにも対応ｗ。

ちょっとおまけ。

実際に使っているホームの一画面です。上記紹介したアプリを使ってドライブや移動に便利？な情報やショートカットを1ページにまとめています。
Androidではウィジェットをホームに置けるので、やろうと思えばこんな感じの画面を作れるのがやっぱり便利だと思うんですよねぇ:)