※2022年6月初旬時点の情報です。

UoPeopleでMATH 1302 Discrete Mathematics（離散数学）を履修した感想文です。すでにUoPeopleに入学済みで、今後同講義を受講する予定の方を想定読者としていますため、UoPeopleのシステムや独自用語の説明などは割愛しています。

受講した人間のバックグラウンド

高校数学はⅢC+@まで、大学数学は初歩の初歩どまりで「離散数学」と名の付く科目を学ぶのは初めてでした。

講義内容

範囲

詳細は公式ページにあるとおりですが、以下の内容などを学びました。

• 論理集合

• 順列・組み合わせ

• 数列・数学的帰納法

• グラフ理論

• 整数論

中盤くらいまでは日本の高校数学A・Bの内容＋＠といった感じで、後半は私にとっては初めて学ぶ領域でした。Prerequisitesの科目は設定されていませんが、二次方程式や累乗等が出てくるため、最低限の数学の基礎知識は必要となります。

課題・試験

基本的に学んだ内容を利用して求める解答にたどり着ければよい、受験数学に近い問題を解くことが多かったように感じます。抽象的な問いの多かったMATH1201と比較すると、そういった意味ではかなり楽に進められました。ただ、Quizの解答に解説がなく、また、私の場合はInstructorに質問しても回答をいただけなかったため、そこは自主的に調べざるを得ませんでした。
私の英語力の問題もあり、教科書のみでは理解が難しかったキーワードは後述のサイトや本も読んで理解を進めました。

かかった時間

同時並行で受講していたCS1103の課題がかなり重くそちらに優先的に時間を割いていたこと、課題が全体に少なめだったこと、序盤に関しては高校数学の範囲も多かったことから、1週間あたり平均5,6時間程度で進めていました。ただ、ときどき問題を解くのに詰まってしまうときがあり、そういった週は10時間ほどかかってしまいました。また、なんとなくでも課題を進められてしまった分理解不足の部分も多かったため、試験の週は時間をかけて復習しました。

使ったツール・本など

大学からの指定教科書やツールに加えて、私は以下を利用していました。

参考書・参考ページ

課題を進めていてわからない単語が出てきたときに逐一検索し、公開されている日本の大学の離散数学の講義資料や以下のような解説サイトにお世話になっておりました。

また、参考書とは少し違うのですが、無限の証明、フィボナッチ数、グラフ理論など、一部の分野やキーワードについては、子供のころ読んだこの本の内容を思い出すことも多かったです。子供向けですが、今思うと平易な言葉でかなり充実した内容を語ってくれる良書でした。

もう一点、終盤では少しこちらの本にもお世話になっていました。文字通りコンピュータサイエンスの基礎知識を網羅しているため、今後の講義でも役立ちそうだと思っています。

式

MATH1201に引き続きTeX表記は以下で手描きして自動生成していました。

図の生成

グラフ理論でグラフを描くときなどは、iPadでお絵描きして画像出力したものをぺたぺた貼っていました。

感想

CS1103の片手間に課題をこなしていたため、試験前に慌てて復習し直すことになり、その点は反省しています。ただ、CS1103の記事にも書きましたが、再帰や集合といったCS1103と共通のキーワードが出てくることがあったので、同時受講して結果的には良かったと思います。組み合わせや論理証明など既知の部分もありましたが、ある程度プログラミングの知識を持った上でこれらを学ぶのは、学んできたことが繋がっていく実感があり楽しかったです。特に最終週のDiscussion課題は興味深い内容でした。