$${||X||=2,3,\dots 10}$$の時、予測確率の最大値$${\tilde{p}}$$の関数としてベットサイズをプロットせよ。

p = np.linspace(0, 1, 1000)
plt.figure(figsize=(14,7))

for X_size in range(2, 11):
    z = (p - 1 / X_size) / (p * (1 - p)) ** 0.5
    plt.plot(p, 2 * norm.cdf(z) - 1, label=f'$||X||=${X_size}')
plt.xlabel('The maximun of Predicted Probability')
plt.ylabel('Bet Size')
plt.ylim(0, 1) 
plt.legend()
plt.show()

さらに、これをステップサイズを$${.01,.05,.1}$$に変えて離散化して示す。

stepSizes=[.01,.05,.1]
for stepsize in stepSizes:
    plt.figure(figsize=(14,7))
    for X_size in range(2, 11):
        z = (p - 1 / X_size) / (p * (1 - p)) ** 0.5
        bz=2 * norm.cdf(z) - 1
        plt.plot(p, discreteSignal(bz,stepsize), label=f'$||X||=${X_size}')
    plt.title(f'Discretized BetSize with stepsize={stepsize}')
    plt.xlabel('The maximun of Predicted Probability')
    plt.ylabel('Bet Size')
    plt.ylim(0, 1) 
    plt.legend()
    plt.show()