本日は1自由度の振動、単振動と減衰振動の変位についての比較です。

それぞれについては下記ブログ、YouTubeで解説していますので、参考にしてください。

【単振動】

https://youtu.be/gGrN7PX-GNM

【減衰振動】

https://youtu.be/9Lys3Wnm5AA

運動方程式を比較してみると

◆単振動の運動方程式

◆減衰振動の運動方程式

減衰振動では、減衰係数cと速度vの項がついていますね。

この減衰項によって変位の式がどのように変化するかというと、下記のようになります。

◆単振動の変位の式

◆減衰振動の変位の式

減衰振動では振幅の部分に係数として指数関数が入っています。

この指数関数の係数によって、時間経過とともに振幅が小さくなる減衰振動となるわけですね。

また、角振動数に注目すると、減衰振動では、角振動数が減衰の分だけ小さいほうへシフトしています。

以上が単振動と減衰振動の式の違いです。