どうも、ハトです。
タイトルの通り、私は豊橋技術科学大学工学部情報・知能工学課程（以下、TUT3系）を首席で卒業します。

「首席」って何？

大抵の場合、大学から「あなたは首席です」と言われることは無いと思います。私もそうです。
では、「首席」とはどういう状態を指すのでしょう？ここでは、最も多く使われているであろう「（通算）GPAが議論の対象とする集団の中で首位」という定義を採用します。つまり、私は4年次後期時点（すなわち大学卒業時点）の通算GPAが所属する学科（課程）で首位だったということです。私の所属する学科には115人の学生が在籍しているため、私は1/115の栄誉(?)を手にしたということになります。ちなみに私のGPAは3.82でした（なお、本学のGPA最大値は4.00です）。

補足：TUTの成績開示事情

多くの大学がそうであるように、豊橋技科大でも席次が直接開示されることはありません。しかし、豊橋技科大では成績開示の際に、自分のGPAとともに、所属する学科の通算GPAの度数分布も開示されます。その分布をみると自分の席次が大体わかります。一般には自分の席次がぴったり分かるわけではないですが、特別な条件下では自分の席次がぴったり分かることがあります。
私の場合、自分のGPA値が含まれる階級の階級値が（度数が1以上の階級のなかで）最大で且つその階級の度数が1であったため、自分の席次が（単独）1位であるということが分かったわけです（ざっくり言うと、私のGPAが分布の右端に位置していたということです）。

GPAが高いと何なのか？

例えばTOEFLスコアが高いと「君は（特にアカデミックに関する）英語力が高いんだね」、AtCoderのレートが高いと「君は（競技）プログラミングが得意なんだね」と言われたりすると思います。これらの指標が何かの能力を代表している証です（もちろん完璧な指標などは存在しないですが）。
では、GPAが高いと何なのでしょうか？各所で指摘されているとおり、GPAはハックされがちな指標で、履修する科目をどう選択するかなどに大きく依存するため、何かの能力を代表しているとは言い難いでしょう（私がGPAをハックしたという話ではありません）。
ただ、だからといって、GPAは「無意味な指標」だというのでは寂しいので、（実態はともかく）「大学で勉強を頑張った証」のような存在であってほしいと思うものです。（あわせて読みたい：大学生が個性を身に付けたければ勉強すれば良いという話｜ヨビノリたくみ）

TUT3系で通算GPA首位を取るコツ

そんなコツは多分ありません。ただ一つ言えるのは「外発的動機付けは効果的」ということでしょうか。
TUT3系では非常に多くの学部生が大学院に内部進学します。この内部進学の可否に学部の成績はほとんど関係ありません。また、卒業後に就職する人もある程度の数いますが、就職活動の際に学部の成績が重視されるケースは稀でしょう（私が知らないだけかもしれませんが）。4年次の研究室配属の際には成績が高いほど希望が通りやすくなりますが、研究室争奪戦はそこまで熾烈ではなさそうです。このように、TUT3系の学生の大半は（それが良いか悪いかはさておき、事実として）高いGP（成績）を取る外発的動機づけがほとんどありません。
翻って私の場合は、「NAISTの院試に学部の成績が重要」という外発的動機づけがありました（私のNAIST受験に関してはこの記事を参照してください）。その外発的動機に駆動されたのもあって、GPA首位をとれたのかもしれません。（ただし、NAISTの院試でみられるのは学部3年までの成績だけなので、4年次に高い成績をとる動機付けにはなりません。）
ということで、TUT3系で通算GPA首位を取りたい人はNAISTを受験しましょう(?)