電験3種の機械科目に必須な等価回路をまとめる。この等価回路を理解できれば、覚えることがかなり減る。さらに1種や2種を勉強する上でも大事になる。

直流発電機

直巻

直巻発電機の電機子電流$${I_{a}}$$、負荷電流$${I}$$、界磁電流$${I_{f}}$$はすべて同じ電流となるため、

$$
I_{a}=I=I_{f} \tag{1}
$$

となる。

分巻

分巻発電機の電機子電流$${I_{a}}$$は負荷電流$${I}$$と界磁電流$${I_{f}}$$を合わせた電流となるから、

$$
I_{a}=I+I_{f} \tag{2}
$$

となる。

他励

他励発電機の電機子電流$${I_{a}}$$は負荷電流$${I}$$と同じ電流になる。界磁電流$${I_{f}}$$は外部電源より供給されるから、

$$
\begin{equation}
\left.
\begin{aligned}
I_{a}&=I \\
I_{f}&=\frac{V_{f}}{R_{f}}
\end{aligned}
\right\} \tag{3}
\end{equation}
$$

となる。

直流電動機

直巻

直巻電動機の負荷電流$${I}$$、電機子電流$${I_{a}}$$、界磁電流$${I_{f}}$$はすべて同じ電流となるため、

$$
I=I_{a}=I_{f} \tag{4}
$$

となる。

分巻

分巻電動機の負荷電流$${I}$$は電機子電流$${I_{a}}$$と界磁電流$${I_{f}}$$を合わせた電流となるから、

$$
I=I_{a}+I_{f} \tag{5}
$$

となる。分巻は発電機と電動機で式が少し異なるため注意が必要だが、電流の流れを見れば、間違う可能性は低い。

他励

他励電動機の負荷電流$${I}$$は電機子電流$${I_{a}}$$と同じ電流になる。界磁電流$${I_{f}}$$は外部電源より供給されるから、

$$
\begin{equation}
\left.
\begin{aligned}
I&=I_{a} \\
I_{f}&=\frac{V_{f}}{R_{f}}
\end{aligned}
\right \} \tag{6}
\end{equation}
$$

となる。

同期発電機

同期発電機の電機子電流$${\dot{I_{a}}}$$は負荷電流$${\dot{I}}$$と同じ電流になる。界磁電流$${\dot{I_{f}}}$$は求めることはほぼない。もしも求める場合には、問題文中に指示があることが多い。中でも他励であることがほとんどなので、その場合は、直流機の他励と同じように考える。また、電機子抵抗$${R_{a}}$$と同期リアクタンス$${jx_{s}}$$を同期インピーダンス$${Z_{s}}$$として考えることもある。

$$
\begin{align}
\dot{I_{a}}&=\dot{I} \tag{7} \\
\dot{Z_{s}}&=R_{a}+jx_{s} \tag{8}
\end{align}
$$

同期電動機

同期電動機の負荷電流$${\dot{I}}$$は電機子電流$${\dot{I_{a}}}$$と同じ電流になる。界磁電流$${\dot{I_{f}}}$$は同期発電機と同様に求めることはほぼない。また、同期発電機と同様に同期インピーダンスで考えることもある。

$$
\dot{I}=\dot{I_{a}} \tag{9}
$$

変圧器

$${a}$$は巻数比である。図9は1次側からみた等価回路となっているため、二次側の抵抗や電圧などは、巻数比に応じて値が変わることに注意する。

三相誘導電動機

$${s}$$はすべりである。三相誘導電動機では、すべりが重要である。二次側の出力抵抗と巻線抵抗をまとめて、

$$
{R_{2}}^{\prime}+\frac{1-s}{s}{R_{2}}^{\prime} = \frac{s}{s}{R_{2}}^{\prime}+\frac{1-s}{s}{R_{2}}^{\prime} = \frac{{R_{2}}^{\prime}}{s} \tag{10}
$$

と書く場合もある。

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サイト

https://sites.google.com/view/elemagscience/%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%A0