例えばパソコンのモニタを購入すると、初期のままでは眩しすぎて使えないということがありますよね。
それで輝度や明るさを落としたり、調整して使います。

似たようなもので、デジタルカメラも購入時の初期設定は非常に見栄え良く写るように設定されているために、しばらく使っていると不満も出てきます。

プロフェッショナルなRAW撮影をされる人には特に関係ない話ですが、普通に標準のJPEGデータとして保存する場合には、カメラの設定を変えることによって、より自分のイメージに近い画像を得ることが出来ます。

画質に関して僕が初期設定を変えるところは

1. コントラスト（明暗の差）

2. 彩度（色の鮮やかさ）

ぐらいだと思います。

設定変更が必要なケース

風景や被写体を、肉眼で見たときよりも写真に撮った時の方が、明暗がはっきりしたり鮮やかに見えるのはカメラの特徴でもあるので、全く見た目と同じにするのは困難ですが、次のような場合は、それぞれの初期設定を見直しても良いと思います。

コントラスト

1. 風景を撮っていて、雲などの白の表情（濃淡）が無くなって真っ白になってしまう

2. 影の暗い部分が実際よりも見えなくなってしまう。影の表情が無くなる

3. 全体的に硬い感じがする。自然さが乏しい

こんな時は、コントラスト下げると改善出来ます。

彩度

1. 鮮やかすぎる

2. シックで端正な感じにしたい

こんな時は、彩度を下げると改善、または所望のイメージを表現することが出来ます。

シャープネス

形の輪郭部分をハッキリさせたり滑らかにする調整ですが、一眼レフでは最適な設定になっている印象があって、今までとくに変更することは無かったと思います。
例えば無数の葉っぱに覆われた木の全体を撮ったときに、それぞれの葉の輪郭がギトギトして見える場合が稀にありますが、そんな場合はシャープネスを落とすと改善されるかもしれませんね。

実際の調整

一眼レフでは設定変更が可能ですが、そうでないモデルの安価なものでは調整出来ないことは考えられます。
ここではコントラスト、シャープネス、彩度について書きます。

コントラスト

その名前の設定がある場合と、さらにトーンカーブが設定できる機種もあります。コントラスト調整とトーンカーブ調整では特性が違うと思いますが、特にこだわりが無ければどちらかで調整すれば良いと思います。

「コントラスト」の強弱を調整すると、明・暗のレベルが同時に変化しますが「トーンカーブ」の設定では、明るい側と暗い側を別々に調整出来ます。気になる方だけを変更出来るのです。

シャープネス／彩度（鮮やかさ）

これらは、その名前の設定において、レベルを調整します。

コントラスト、彩度、シャープネスなどは、画質の各種モード設定の中でそれぞれ調整出来るようになっていると思います。

例えば、オリンパスでは「ピクチャーモード」でナチュラル、ビビット、フラットなどのモードが選べ、個別にコントラスト等が設定出来るようになっています。

トーンカーブを調整したサンプル

これを見た限りあまり変化が無いように見えますが、二番目のコントラスト低めの設定は、若干柔らかい印象があると思いますが、いかがでしょうか。
（OM-D E-M10 + 17mm f1.8　絞りF5.6　ピクチャーモード「ナチュラル」　露出補正なしで撮影）

何枚も撮っていると、全体的な印象が違うんですよね。
僕は標準設定よりコントラストを下げた設定が好きで、変更した設定を基本に撮影しています。

使用するレンズによっても見え方が違います。
レンズそのものの特性なのか、そのレンズを装着した時の本体の設定が異なるのかは不明ですが、レンズに合わせて調整する必要があります。