前回は単回帰のお話をしました。

分析したい時に単回帰を使うととても簡単に何でも表現できます。

前回に引き続き例を上げますが

身長を体重から

成績を勉強時間から

餌の小魚の量から、漁獲できるマグロの量を

と、線を引いて表現することが可能です。

でも実際世の中こんなに簡単ではありません。。。。

そう、マグロの漁獲量１つとっても、天候・季節・時間帯・沖からの距離・水温・地域性・わずかなポイントの違いで色々考慮しなくてはいけないのです。

それに小魚を増やせば増やすほどマグロが取れるわけではないです。

どこかで頭打ちになって、漁獲量は減っていきます。

（手元のデータからは直線に見えたものの、全体を見渡すと傾向が異なることがあるという大事な話もありますが、今話したいのはちょっと別です。）

この様な一本の真っ直ぐな線では表現できないことも、単回帰では限界があります。

重回帰って何？？

難しく感じると思いますが、簡単に言うと一つの物事には色んなことが関わっているんだよってことです。

単回帰の式をもう一度書いてみます。

y = ax + b

しろくまの海ではy = 0.01 x + 2でした。

3マグロ獲った時は100イワシ使ったのなら：3 = 0.01 * 100 + 2
4マグロ獲った時は200イワシ使ったのなら：4 = 0.01 * 200 + 2
5マグロ獲った時は1300イワシ使ったのなら：5 = 0.01 * 300 + 2

そんな経験から、y = 0.01 x + 2の式が出来上がります。

しかし、繰り返しですが、現実はもっと色んな物事が関わってきます。

ここで、沖に出るは出るほど漁獲量が高いことに気がついたとします。すると

1マグロ=0.01イワシ + 0.5沖から離れた距離(km)

となります。他にも水温が低いほどその地域ではマグロが取れることに気づいたとします。

1マグロ=001イワシ+0.5沖から離れた距離(km)-0.1温度

そんなふうにマグロ一つ獲るために何が関わっているかを式にして表現することが重回帰分析です。

何でこんな難しい話をしているかと言うと、効果検証に非常に深く関わってくるからです。

次回はついに「回帰と効果検証」がどうして関係するか、説明していこうと思います！