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ケンブリッヂの入試 口頭試問問題サンプルの1問

大澤裕一

[問題]
$${\displaystyle \int_{-3}^3 \frac{x^{10000}-1}{x^{10000}+1}dx}$$を誤差$${3\%}$$でみつもれ。
（ケンブリッヂ大学　口頭試験問題サンプル　問8）

数学セミナー 2017年4月号「試験のゆめ・数理のうつつ」（時枝 正 先生）の第1回「ケンブリッヂの入試」より抜粋しました。理系の大学受験生の皆さんは、ぜひ考えてみてください。
（定積分の数値評価に関する問題は、大学入試でもしばしば出題されます）
解答は以下のツイートの下にあります。


実は、はじめは以下のツイートのような解答を用意したのですが、数学するひよこさん（@mathmathpiyopi1）に$${B}$$の下からの評価の良いアイデアを教えていただきました（上の解答は、そのアイデアを反映したものです）。有り難うございました。


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