私は趣味で絵を描いているアラフィフのおばちゃんであり、絵柄もアラフィフのおばちゃんらしいオヴァ絵です。
そして、ある程度絵を描いている人には一目でバレると思いますが「まともな練習をしたことが無い人の絵」でもあります。

絵が古いと言われて怒る人は、絵に関する努力をしているから、否定的なことを言われると嫌なのかもしれないなと思っています。

とは言え、私自身の絵もそうであるように、多数の人から見て古く見える絵というのは確かにあります。
「昔は見かけなかったけど最近見かけるようになった新しい絵柄」があるのなら、その逆である「懐かしさを感じる古い絵柄」も必ず存在します。

絵に関心があって、これまでの人生で多くの絵を見てきて、いつ頃にどんな描き方が流行っていたかも知っていると「こういう絵は今は古い」という判断基準が自分の中にできてきます。

それによって、客観的に見て自分の絵も古いと認めることができます。
古いのに「古くない！」と認めないほうが見苦しいです。無理して若者ぶるよりも、年相応な振る舞いをするほうが良いのは、絵描きも同じです。

ただし「古い＝悪い」ではありません。
流行の移り変わりはあっても、個人の好みは変えられないので、結局はみんな自分の好きな絵を描けばいいだけです。
その辺のことは以下の記事で語っています。

今の私はアラフィフのおばちゃんであり、アラフィフのおばちゃんらしい絵を描く自分を、ありのままに受け入れています。
基礎画力も、絵柄も、色のセンスも、小学生の頃から変わっていません。
冷静に考え直してみても、今の流行より80年代風のほうが私は好きです。

だけど中には、単に自分の好みではない絵を「古い」とか「下手」と言う人もいます。私としては「嫌い」と「古い」と「下手」はそれぞれまったく別のものという認識なので理解しづらいのですが、とにかく嫌いな絵師に何かケチをつけたいという心理なのかもしれません。

でも今の時代なら、嫌いな絵師にダメージを与えたいなら「古い」とか「下手」よりも「お前の絵、AIみたいだな」と言うほうが、一発KOを狙えそうだなと思ってしまいます。