1⃣樹形図で考える。

◯✕を4個並べるとき、○○が続かない並べ方は、何通りあるか。

左の図は、画面が切れていますが、左端は、◯です。
このように、左はしが〇と✕の、2通りの樹形図を描きます。
左の樹形図は、左から○○が二回続いているので、◯以降書かなくても良いです。
右の樹形図は、○○が続いている場所を消しましょう。
二つの樹形図で、最後の右列で残っているものを数えましょう。
3通り＋5通り＝8通り
＜ 解答 ＞　8通り

2⃣ごばんの目で考える

問1　AからBまで行くのに、何通りあるか。
　　ごばんの目の左側と右側は、すべて1通りです。
小さい四角の中をななめに対角線上に足していくと、四角形の右上の数字になります。
これで、あっという間に７０が出ます。
＜ 解答 ＞　７０通り

問２　CDを通らずに行く方法は、何通りか。
A～Cまで１０通り。
D～Bまでは、DにAの位置が来たと考えてください。だから２通り。
１０×２＝２０（ＣＤ）を通っていく
７０－２０＝５０通り
＜ 解答 ＞　５０通り