教師の指導力と大学名は関係ありそうに見えて関係がないことが多いです。

確かに教科指導に関しては、多少関係があるかもしれませんが、教えるレベル次第では関係ないと言えるでしょう。あまり自分の専門科目が得意でない生徒を教える場合には、その科目の基礎学力はそれほど関係ないかもしれません。

生活指導においては、大学名はほとんど関係がないと言えるでしょう。その人の今まで生きてきたバックボーンや、センスがものを言うと思います。

仮にあなたに生徒指導のセンスがなかったとしても、私はある程度のところまでは努力で持っていけると思っています。

友達が多いタイプの人や体育会系で来た人にとっては、生徒指導上手くいく傾向があるでしょう。