ある書物で見つけた面白い問題です。小学生でも解けます。
でも，大学生でも解けないかもしれません。
私は図形問題が大好きです。その理由は，
・解き方がわかれば複雑な計算をせず，短時間で答えが出る。
・解けたときにささやかな満足感が得られる。
・複数の解法が考えられる場合が多い。
などです。
初めての投稿になりますが，これからも面白い問題を見つけたらここで紹介していきたいと思います。
（解き方）
下の図のように正三角形を下に1cm移動させると，正三角形の上の頂点は円周上の3点から1cmの距離にあるので円の中心です。

したがって，円の半径は1cmです。
他にも解き方がありますが，これが最も簡単な解き方だと思います。