プログラミングでは、やりたいことを実現するために「ちょっと高度な数学」が必要になる場面があります。例えば、何かしらの図形や模様を画面に描画したいとき、角度や座標に関する知識が役立ちます。このページで、中学・高校で学んだ数学の基本を文系プログラマーでも理解できるように、お話できればと思います。

円周率π

「直径が1の円」に対する「円周の長さ」を文字πとして示す。 このπは、円周率として知られている。「直径が1の半円」ならば、その円周の長さはπ / 2になる。

円の半径が1のとき、円周の長さは2πで表すことができる（直径x円周率）。 半径が1の円を、特に単位円という。 つまり、単位円の円周は2πになる。

円周率πを使うことで、「円周の長さ」をシンプルに表すことができる。

弧度法（ラジアン角θ）

弧度法は、単位円を基準にして、その中心角を「円弧の長さ」で表す方法のこと（単位はラジアン）。 円弧の長さが「その円の半径」と同じになる中心角を1ラジアンとする。中心角は文字θ（シータ）で示すことが多い。

弧度法を用いれば、「円周の長さ」でその中心角θを示すことができる。 単位円の円周の長さは、2πだった。 弧度法において、半円（つまり、180度）の中心角はπラジアンと示すことができる。 同様に、「単位円の中心角90度」は、弧度法でπ / 2ラジアンと示される。

三角関数（sin, cos）

x軸とy軸からなる平面座標において、原点oを中心に「半径を1とする単位円」を考える。

 中心角θのとき、その単位円上の点Pのy座標値をsinθとする。 つまり、このsinθは、y軸上を-1から1の範囲で移動する。（-1 < sinθ < 1）

中心角θのとき、その単位円上の点Pのx座標値をcosθとする。 つまり、このcosθは、x軸上を-1から1の範囲で移動する。（-1 < cosθ < 1）