微分・積分を武器に素数定理の証明を理解する

素数定理と呼ばれる数学史に誇る大成果があります。

人生で一度は証明を理解してみたいと思う人も多いかもしれません。

理系の大学生が一年次に標準的に学ぶ微分・積分をある程度理解している人がちゃんと素数定理の証明を細部まで理解できるようにpdfを作りました。

よければ読んでみてください。

更新履歴:

7/28 細かい誤植修正.

5/25 数学するひよこさんとタンメンさんからコメントを頂き, 複数箇所の誤植を修正. 注釈26に追記.

5/11 数学するひよこさんからコメントを頂き, 補題4.4を修正.

5/9 セルバーグの不等式の原論文の式の一つを見栄えのために追加(7ページ). 見村さんからコメントを頂いて注釈6に追記.

5/8 nishimuraさんからコメントを頂いて軽微なミス等を修正.

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せきゅーん

素数大富豪とか.

コメント4件

33/44 の系7.5の証明で、tとおくべき所がxになっているのが2箇所と、27/44の(15)の下のビッグオー不等式の、 右辺の最期の項は、O(1)ではないと思います。
タンメン様
ご指摘の通りです。どうもありがとうございます。
38/44の補題8.3の証明において、Kに添字をつけ忘れているところがあります
タンメン様
ご指摘ありがとうございます。
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