現在高校に留学している生徒と三角関数の復習をしました。授業のまとめ問題です。

最初の問題がこちらの問題になります。

List the four different types of sine/cosine rule questions and which rule you need for each.

難しい単語は特になし。（おそらくすべての単語が中学生でも理解できるレベルですが。）しかし、この英文を英検準一級レベルの生徒が理解出来たら凄いと思います。解けたらもっと凄いと思います。

一つ一つしっかり理解して訳していきましょう。

まず、listです。リストアップする。とか、買い物リストなどの使い方をします。このlistを辞書で調べると

動詞だと　表にする。とか、一覧表を作る。などになります。

ちなみに日本人が良くカタカナ英語で使う　リストアップは英語の表現では使わないと思います。（見たことがないし、聞いたこともないので）普通にlistのみだと思います。

ただ、数学の問題の場合は、挙げてください。とか、書いてください。のような訳がしっくりと来ると思います。

次のfour different types of sine/cosine questions は正弦定理、余弦定理を合わせて4つの異なった問題。になります。

four different types of sine/cosine questionsだからlistを使う方が良くて、write downだと少し違和感があります。つまり、問題を作れ。という訳ではなく、問題を作るための条件を挙げてください。のようなニュアンスが欲しいわけです。

which rule you need for each ですが、which ruleは余弦定理か正弦定理かという選択になり、for each はfour different types of sine/cosine questionsのそれぞれという意味になります。you need は意訳してしまえば、あなたが問題を解くために使うのはどちらですか。という意味になります。

つまり、訳すと

正弦定理と余弦定理を使う問題の条件を4つ挙げて、その4つが正弦定理、余弦定理のどちらを使うかを書いてください。

となります。

そうしてやっと問題を解くことができるわけです。

次は答えの場合ですが、

正弦定理は
二つの角とどちらかの対応する辺
または
二つの辺とその辺に挟まれていない角のどちらか
になります。

一方余弦定理は
二つの辺とそれらを挟む角
または、
3つの辺がわかっている場合（角度は一切わからなくていい）
になります。

これが答えになります。

これを今度は英語にして生徒は先生に提出しなければならないわけです。

二つの角とどちらかの対応する辺は

Two angles given plus any side

つまり、2つの角度が与えられていて、その与えられた角のどちらかの対応する角という感じです。2つの角が与えられていては、仮定で使うgivenを使うのが一般的です。そして、どちらかの辺ですが、2つしかないのでany side でいいわけです。any side が普通に表現できるようになるといいですね。

二つの辺とその辺に挟まれていない角のどちらか

Two sides given plus an angle not enclosed by them

中学校で勉強する三角形の合同条件　
二辺と挟む角が等しい
は英語でどのように表現するか知っていますか？

答えは
SAS 古いですがサザンオールスターズと言います。
辺角辺　になるので　SIDE ANGLE SIDE となります。ですので、三辺が等しいは　SSSとなります。つまり、SIDE SIDE SIDE となります。

しかし、これは証明問題ではないので、与えられた二辺two sidesで二辺に挟まれているは英語ではan angle enclosed by the two side となります。enclosed by は囲まれている。という表現ですが、数学では挟む角でも使われるので、Two sides given plus an angle not enclosed by themとします。

一方余弦定理の方ですが

二つの辺とそれらを挟む角

Two sides given plus the angle enclosed by them

3つの辺がわかっている場合（角度は一切わからなくていい）

All three sides given plus but no angles

となります。All やno anglesはなくてもいいですが、表現を確実に伝えることはとても大事です。

ですので、この問題の英訳、和訳はこのようになります。

List the four different types of sine/cosine rule questions and which rule you need for each.

Two angles given plus any side sine rule
Two sides given plus an angle not enclosed by them sine rule
Two sides given plus the angle enclosed by them cosine rule
All three sides given plus but no angles cosine rule

問題
正弦定理または余弦定理の問題を作るための条件を4つ挙げてください。また、それらの4つは正弦定理、余弦定理のどちらになるかも記入してください。

答え
二つの角と、そのどちらかの辺　正弦定理
二つの辺とそれを挟んでいない角のどちらか　正弦定理
二つの辺とそれを挟む角　余弦定理
すべての辺　余弦定理

となります。

確かに数学は留学生にとって与しやすい教科であることは間違いないですが、それはあくまでもレベルの低い数学であって、高校生でも高いレベルの数学を選択すれば、数学の授業で学んだことを使って、数千単語以上の研究発表をしなければなりません。

ただ、数学を英語で表現できるようになれば、論理的な文章が書けるようになると思います。