また同じToothGrowthのデータで考えていきます。
今回は２元配置分散分析を線形回帰(重回帰解析)で検討していきます。
まず、doseは数値型のままです。

lm.fit=lm(len ~ supp * dose , data=ToothGrowth)
summary(lm.fit)

Call:
lm(formula = len ~ supp * dose)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-8.22643 -2.84625 0.05036 2.28929 7.93857
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 11.550 1.581 7.304 1.09e-09 ***
suppVC -8.255 2.236 -3.691 0.000507 ***
dose 7.811 1.195 6.534 2.03e-08 ***
suppVC:dose 3.904 1.691 2.309 0.024631 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 4.083 on 56 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.7296, Adjusted R-squared: 0.7151
F-statistic: 50.36 on 3 and 56 DF, p-value: 6.521e-16

栄養suppと用量doseには交互作用を認めます(p=0.025)。
そのためOJ群とVC群で層別化して、それぞれを線形回帰で解析します。

OJ=subset(ToothGrowth,supp=="OJ")
VC=subset(ToothGrowth,supp=="VC")
regOJ=lm(formula = len ~ dose, data=OJ)
regVC=lm(formula = len ~ dose, data=VC)

OJ群の回帰係数は7.81で、VC群の回帰係数は11.7となります。

次回は因子型に変換して２元配置分散分析を線形回帰の方法で解析します。