こんにちは、junkawaです。
chromebook上でLinuxアプリを使ってFlutterの開発環境を構築します。

FlutterはFuchsiaでも使われそうなので、気になってます。

上記ドキュメントに従って、開発環境を構築します。

1. 上記ページから flutter_linux_v1.0.0-stable.tar.xz をダウンロードする

ChromeOSの方でダウンロードした場合、ファイルアプリを使ってLinux上へファイルをコピーします。

2. ダウンロードしたファイルを展開する

$ mkdir ~/development
$ cd ~/development
$ tar zf ~/flutter_linux_v1.0.0-stable.tar.xz

~/.profile (or .bash_profile、.zprofile 等) に下記を追加して、環境変数PATHを修正します。.profileを有効にするためにターミナルを再起動します。

export PATH=$PATH:$HOME/development/flutter/bin

3. flutter doctor で足りないツールを確認する

$ flutter doctor

lib32stdc++6 パッケージをインストールします。

$ sudo apt-get install lib32stdc++6

4. Android Studio IDE をダウンロードする

上記サイトからLinux用のAndroid Studioをダウンロードします。

ChromeOSの方でダウンロードした場合、ファイルアプリを使ってLinux上へファイルをコピーします。

5. ダウンロードしたファイルを展開する

$ unzip android-studio-ide-182.5199772-linux.zip
$ mv android-studio development/

~/.profile の環境変数PATHを修正します。

export PATH=$PATH:$HOME/development/flutter/bin:$HOME/development/android-studio/bin

6. SDKのダウンロード

$ cd ~/development/android-studio/bin
$ ./studio.sh

設定画面に従って SDK等のコンポーネントをダウンロードします。

参考

$ flutter doctor --android-licenses

ライセンスを許諾します。

7. Flutter、Dart プラグインのインストール

$ cd ~/development/android-studio/bin
$ ./studio.sh

「Plugins」をクリックします。

「dart」と検索窓に打ち、「Search in repositories」をクリックします。

「Dart」プラグインをインストールします。

検索窓にflutterを入力し、「Flutter」プラグインをインストールします。

8. その他

Android Studio の画面が小さすぎる場合、下記コマンドで解像度を変更できます。

sommelier -X --scale=1.0 --dpi=160 studio.sh

scaleやdpiは自身の環境に合わせて変更してみてください。