こんにちはKamaniwaです。
今回はパチンコのボーダーってどうやって計算されてんだっていう記事を書きます。
そもそもパチンコのボーダーってなんや？って言いますと、
「大当たり引いたときの期待値がちょうど大当たりまでの投資額とイコールになるパチンコの回転数」のことを指します。
経済学で言うところのまさに「損益分岐点」ですね。つまりこの回転数の数値より回転数が多ければ期待値プラスなのでどんどん打てぇ！ってなりますし、下回るなら今すぐやめたまえ！ってなります。
そんなボーダーなんですが、サイトや雑誌によりかなりマチマチです。というのもパチンコはアナログなのでアタッカーのオーバー入賞だとか電チューで減らされる玉の数だとかいろんな要素があり、それぞれの考えに基づいているので差異が発生するんだろうなと思います。ですが、どれも間違いではないと思っています。
では、ボーダーの計算方法です。
今回はメジャー機種である「CRフィーバー戦姫絶唱シンフォギア」でボーダーを計算してみようと思います。

CRフィーバー戦姫絶唱シンフォギア
大当たり確率：1/199.8
アタッカーの賞球：14
アタッカーのカウント：7
ヘソの振り分け：
15R 電サポ7回（11回転）・・・1%
4R 電サポ1回（5回転）・・・99%

電チューの振り分け：
15R 電サポ7回（11回転）・・・40%
12R 電サポ7回（11回転）・・・3%
8R 電サポ7回（11回転）・・・7%
4R 電サポ7回（11回転）・・・50%

ボーダーを計算するのはこの情報で十分です。
まずは各ラウンドの大当たり出玉を計算します。計算式は
(アタッカーの賞球-1) * (アタッカーのカウント) * (ラウンド数)
となります。アタッカーの賞球-1とするのは、その賞球を得るために1発入れないといけないからです。つまり賞球1なら1-1=0で永遠に増えませんね。
4Rだったら
(14-1) * 7 * 4 = 364 発　となりますが、問題が３点。

まず出玉削りです。打ち出した玉のすべてがアタッカーに入るわけではなく、毎ラウンド何発かは無駄になります。この分を差し引く必要がありますが、台のゲージ（無調整における釘の配列）や、アタッカーに入りにくくするなどの釘調整の影響があり、ここをどうしたらいいんだという問題がまず１点。

次にオーバー入賞。これも台によっては全くオーバー入賞が起こらないようなものもあれば、シンフォギアの様にしょっちゅうオーバー入賞するような台もあります。問題なのはオーバー入賞しやすい台で、実質的な「カウント」が増えるため、大当たり出玉を多く見積もる必要があります。ただし、毎ラウンドオーバー入賞するわけではないし、これも計算が難しい。これが２点目。

３点目は一般入賞口の存在です。特に新基準機では短期出玉規制を回避するために大当たりの消化時間を稼ぐ方法として賞球3程度の一般入賞口がアタッカーより前にあったりします。これによって大当たり出玉の若干の増加が見込めます。これも毎ラウンドどれだけ入るのかっていうのが分かりにくく計算が難しい。これが３点目。

・・・ここでは大当たり消化は「玉の削り」と「オーバー入賞」と「一般入賞口で増える玉」が相殺されて「０」になるという仮定で進めさせてください・・・（妥協）
これについてはお店の大当たりを実際消化してみて実測値を出すのが一番良いと思います。データ機に大当たり出玉が出るものが便利だし、自動計数機で増えた玉の数を見るのもいいですね。

というわけで大当たり出玉は以下のようになります。
15R・・・1365発
12R・・・1092発
8R・・・728発
4R・・・364発


で、これをこれからどうするかと言うと、これを使って「ヘソの平均出玉」と「電チューの平均出玉」を計算します。

ヘソ：
1365*0.01 + 364*0.99 = 374.0
電チュー：
1365*0.40 + 1092*0.03 + 728 * 0.07+ 364*0.50 = 811.7

電チューでの大当たり確率は1/7.4であるため、
５回転以内に当たる確率・・・1 - (6.4/7.4)^5 = 0.516 (51.6%)
１１回転以内に当たる確率・・・1 - (6.4/7.4)^11 = 0.797 (79.7%)

79.7%の平均継続回数を計算します。
1/(1-0.797) = 4.94回

この台は1/199.8を引いたあと３つのパターンに振り分けられます。

99%の4Rを引いて5回転で大当たりを引けず通常で終わる
→ヘソ1連
99%の4Rを引いて5回転で大当たりを引いて連荘モードになる
→ヘソ1連 + 電チュー1連 + 電チュー3.94連 = 平均5.94連
1%の15Rを引いて連荘モードになる
→ヘソ1連 + 電チュー3.94連 = 平均4.94連


このことから1/199.8を引いた場合の平均出玉を計算します。
ヘソ4Rの単発のケース：
0,99 * (1-0.516) * 374.0 = 179.2
ヘソ4R当選→電チュー当選による連荘のケース：
0.99 * 0.516 * (374.0 * 1 + 811.7 * 4.94 ) =2239.4
ヘソ1%のケース
= 0.01 *  (374.0 * 1 + 811.7 * 3.94 ) = 35.7

この３つを足します。
179.2 + 2239.4 + 35.7 = 2454.3

つまり、1/199.8を引いたときの期待値は2454.3発ということが分かりました！
情報は揃いましたのでいよいよボーダーが計算できます。

ボーダー（250発あたりの回転数）の計算式は以下のようになります。
250/x = (平均出玉)/(大当たり確率)
これを変形して

x = 250/((平均出玉)/(大当たり確率))

と、これがボーダーを求める公式となります。
ここで求めた数値を上記の式に当てはめると以下のようになります。

x = 250/(2454.3/199.8) = 20.3

よって、CRフィーバー戦姫絶唱シンフォギアのボーダーは20.3回/kと言えます！
今回はいろいろ妥協してアナログ的な要素を排除してしまいましたが、おそらく大当たり消化におけるオーバー入賞や一般入賞口における増加分は出玉削りよりも多いはずなので、今回私が求めた20.4回/kのボーダー値よりは低い数値になると思います。

今回は以上です！御覧頂きありがとうございました！