オフグリット住宅に一番相性がいいのは「木造」です

オフグリッド住宅と一番相性がいいのは、ズバリ「木造」です。
なぜかというと、住宅レベルの建物でしっかり断熱、気密を取るための方法、技術がほぼ確立されているからです。また、木材そのものも熱伝導率が低く、断熱材ほどではないにせよ熱を伝えにくい材料なので、その辺りも鑑みると断然木造が相性がいいと言えます。
※熱伝導率：熱をどのぐらい通しやすいかを表す数値。厚み１Mあたり何W通るかというｗ/ｍｋで表記します。

コンクリート造、鉄骨造はだめなの？

ダメではありませんが、鉄、コンクリートは材料としての熱伝導率が高く、規模の小さな建物だと、より内部の熱が屋外に逃げやすくなります。

上記の表を見ていただくとわかる通り、鉄は木材の375倍、コンクリートは木材の13倍熱を通しやすい材料です。（なんとアルミは1666倍！！）
コンクリート造、鉄骨造でもできないことはないのですが、外断熱にするなどより高度な断熱手法をとり、気密も木造よりも入念にやらないと、断熱材で保温できたと思っていたら、それ以上に熱を通しやすいコンクリートや鉄骨から熱がどんどん逃げていってしまう残念な建物になってしまいます。

木造では在来工法？２×４工法？

この辺りは設計する設計事務所さんや施工する工務店さんの得意不得意によるところだと思います。
少し前までは２×４工法の方が気密性能が取りやすいというお話しもありましたが、在来工法でも外部に構造用合板などの面材を使うことが多くなってきており、難易度の差はそれほど大きくなくなっています。
工法は住まいの間取りによるところが大きく、一概に断熱気密だけで決めるのではなく、耐震性能がどの程度のものなのかも併せて検討する必要があります。