Bitbucketを社内で使ってます。 ２段階認証をONにしてます。Google Authenticatorのようなアプリを最初はダウンロードして使ってましたが、そのアプリを削除してしまいました。
　この場合は、どうも、もう１つの方法であるリカバリーコードを発行して、そのコードを都度入力して使います。
　ただ、このリカバリーコードは、１度のみ有効なコードなため、無くなったら再度発行する必要がある。
　ただし５つ使い切った後に、２段階認証が必要＝リカバリーコードが必要な場合は、もうログインできなくなってしまう（ような気がする…）ので、あと２個くらいになったら、新しくリカバリーコード５個を作っておくことをおすすめします。

リカバリーコード発行場所

　このPersonal settingsのセキュリティ＞２段階認証のところで発行できる。