自分用にまとめました！

「何を重視するか」 ✕ 「いつ出発か」

重視する要素だけなら話は簡単ですが、「いつ出発か」が複雑です。
特に以下2点がポイントです。
・アクアライン渋滞が発生する曜日/時間帯/シーズンに出発するかどうか
・臨時便の特急電車（新宿さざなみ号）がある日/時間帯に出発するかどうか

その上で、以下5通りをオススメルートとして提案します。

①平日に東京出発/快適に早く着きたい
　→高速バス
②土日に東京出発/快適に早く着きたい
　→朝イチで臨時列車の特急（新宿さざなみ号）に乗る
③とにかく安いのが良い/風情や所要時間にこだわらない
　→普通列車
④臨時列車がない時間帯だが、快適に早く着きたい
　→アクアライン渋滞がないことを祈って高速バスに乗る
⑤ウルトラC：館山ではなく鴨川駅にいく
　→特急わかしお号に乗る

①平日に東京出発/快適に早く着きたい

おすすめは高速バスです。所要時間は約2時間です。

新宿駅、東京駅に乗り場があります。

予約は楽天トラベルの高速バス予約が簡単です。

高速バス乗り場には窓口やチケット自販機があるため、当日その場で購入することも可能です。

基本的には、東京⇔館山駅の移動は高速バスが最適です。

なぜなら
・最速＆格安（約2,000円前後）
・乗換なしの直通でラク
・トイレ付き（席でこっそりビール飲んでる人も🍺）
・道中の景色が綺麗
・事前予約可。絶対に座れる
など利点が多いからです。
（高速バスが強すぎるので、後述の臨時電車が削減されているくらい）

ただそんな最強の高速バスも、【アクアライン渋滞に弱い】という弱点が、、、

そのため、渋滞しがちな土日や行楽シーズンは高速バス以外も選択肢に入れる必要があります。

②土日に東京出発/快適に早く着きたい

おすすめは臨時列車の特急（新宿さざなみ号）に乗ることです。所要時間は2時間です。

新宿さざなみ号は
・乗換なしの直通でラク
・遅延ゼロ
・旅行風情◎
・にも関わらず、所要時間は最速クラス
という利点があります。

こちらは新宿駅からの出発となります。途中、秋葉原・錦糸町にも停車。

しかし、いかんせん便数が少ない、、、
ざっくりいうと土日の朝イチにだけ1便運行しています。

（※館山を含め安房地域、とっても良いところなのですが利用客数の問題で便数削減傾向にあります。是非どんどん遊び来てほしい！）

③とにかく安いのが良い/風情や所要時間にこだわらない

これは簡単です。普通列車に乗るだけです。
GoogleMAPや乗換案内で検索して表示される電車に乗りましょう。

所要時間は約3時間です。

他のルートより1時間遅いですが色々考える必要もないので、一番気楽かもしれませんね。

④臨時列車がない時間帯だが、快適に早く着きたい

渋滞がないことを祈って高速バスに乗りましょう。

先程アクアライン渋滞に触れましたが、実は東京→館山の下りで渋滞発生する可能性はそこまで高くありません。

なぜかというと、下りは人によって時間がバラけるからです。
朝イチで東京を出発する人もいれば、昼過ぎにのんびり出発する人、前日夜に出発する人もいます。

感覚的には、下りで渋滞に巻き込まれるのは行楽シーズンを除けば5％くらいでしょうか。

（尚、館山→東京の上りはだいたい皆夕方に帰るので渋滞リスクは20％くらいまで上昇します。そして行楽シーズンの上りは渋滞リスク70％。
　以前、お盆休みの日曜夕方に東京行きのバスに乗ったら5時間かかったこともあります、、、行楽シーズンや連休の夕方上りはヤバいです。避けましょう）

渋滞情報はこちらから確認可能です。Twitter検索もいいですね。

様子を見て、高速バス乗るか普通列車に乗るか決めるのがよいかと。

⑤ウルトラC：館山ではなく鴨川駅にいく

館山から車で40分ほどの鴨川駅には亀田総合病院という日本屈指の大病院があります。他にも鴨川シーワールドなど有名観光地もあります。

そのおかげで、東京⇔鴨川駅の電車ルートが館山駅以上に発達しています。都会度合いは館山＞＞＞鴨川ですが、東京からの電車アクセスの良さは鴨川＞＞＞館山です。

そのため、レンタカーを借りる旅行や、地元民に車で案内してもらう旅行の場合は東京⇔鴨川の指定席の特急列車に乗るのが旅行風情もあってイチオシです。曜日時間を問わず、便数が多いのでだいたいのスケジュールにも対応してくれます。

また、鴨川から館山までの道中はオーシャンビューの国道を長く通るので、海ドライブも楽しめるという利点もあります。
ただし館山からは少し遠いので、あくまで第三の選択肢というイメージです。

（追記）
他にも、季節限定で高速船が出てたりします。
東京竹芝桟橋～館山でなんとぶっちぎり最速の75分！渋滞ゼロ！トイレ付き！景色最高！

これはイレギュラーなので紹介を省きましたが、館山って実はとっても便利な街なんです。
人が増えて、こういう季節限定船が常設便になるといいですね◎