整式の割り算の問題を考える際に重要なポイントは，

n次式で整式を割ると，余りはn-1次以下になる

すなわち，１次式で割ると余りは定数（ゼロ次）になり，３次式で割ると余りは２次式，１次式，または定数のいずれかになる．これを踏まえて問題を考えると計算が楽になる．

整式の割り算の問題でよく出題されるのは次のような問題だ．

３次式で整式を割っているため余りは２次式以下になる．このため，多くの問題集では余りを２次式において解いている．しかしながら，その解き方では未定数が３個になり計算が煩雑になる．

ここでは，未定数をひとつだけにして簡単に解く方法を示す．

STEP1: 整式を２次式で割った式をつくる．
STEP2: その商Q(x)を１次式で割り余りを定数aで表す．
STEP3: これを展開すると３次式で整式を割った場合と同じ式が得られる．
STEP4: 剰余の定理を用いx=-2を代入しaの値を計算し，余りを得る．

以上のような解き方を用いれば，未定数をひとつだけにすることができ，容易に余りを求めることができる．

この整式の割り算の解き方についてPDFにまとめた．参考にしていただきたい．