おはようございます、 紅崎玲央です。

趣味で数検1級の学習や、統計学の学習に取り組んでいます。

ここ最近はどうにもうまく学習の時間をとれず、習慣が乱れてしまいました。気を取り直していきたいですね。前回に引き続き、統計分野でよく使われるプログラミング言語「R」について学んでいきましょう。

ここ1週間の学習記録はこちら。

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R言語を使ってみよう！ 

先週の記事で、R言語／RStudioでの算術演算や変数の使い方を学びました。

今回は、R言語で用意されている関数を使って、算術演算だけでないいろいろな計算を試してみましょう。

たとえばルートや三角関数の計算といったことがR言語を使うとできるようになります。

プログラミングにおける「関数」とは？

プログラミングにおける「関数」とは、一連の処理をひとまとめにしたものです。数学における「関数」とは別物と考えた方が混乱が少ないのかなと思います。

関数には、R言語であらかじめ用意されている関数と、自分でプログラムを書いて自作する関数があります。

関数を自作するやり方は今後に回すとして、ここではR言語で用意されている関数を使う方法について見ていきましょう。

関数の利用

R言語で関数を使う基本構文は以下の通りです。まず関数名を書いた後に、カッコの中に引数とよばれる値を指定します。関数によっては、引数に複数の値を指定することもあります。

関数名(引数)
関数名(引数1, 引数2, ...)

これだけだとわかりづらいので、実際にプログラムを書いて動かしてみましょう。

コンソールにログ出力する関数

まずは、スクリプトエディタに以下のように書いて実行してみてください。

value <- 5

print(value)
cat('valueは', value, 'です')

すると、コンソールに以下のように表示されているはずです。

ここでは、R言語で用意されている「print関数」と「cat関数」というのを使ってみました。これら「print」「cat」というのが関数名にあたり、それぞれの関数のカッコの中身にある値が引数にあたります。

ちなみに、print関数とcat関数はどちらも値をコンソールに表示するための関数となりますが、以下のような違いがあります。

• print関数：引数の値をそのまま表示する

• cat関数：複数の引数をとり、それらの値を文字列としてつなげて表示する

R言語を学んでいくとcat関数は便利でよく出てくるため、頭の片隅にでも入れておくと良さそうです。

ベクトルを生成する関数

次に、スクリプトエディタに以下のように書いて実行してみてください。

vec <- c(2, 4, 6, 8, 10)
vec

すると、コンソールに以下のように表示されているはずです。

なにやら2から10までの偶数が出力されていますね。

ここでは「ベクトル」という複数の値を一組にしたデータを生成する「c関数」というものを使っています。「c」が関数名で、カッコの中に書かれた5つの整数値が引数になります。

c関数の詳しい使い方やベクトルについてはまた別の機会に見ていきたいと思いますので、ここでは「c関数を使うと、複数の値をまとめて扱えるベクトルという値が作れるなるんだなー」というイメージで捉えておいてください。

この記事の最後で、ベクトルを使った簡単な計算を試してみます。

いろいろな数学関数

関数の使い方を簡単に見たところで、実際に関数を使って数値計算を行ってみましょう。

いろいろな数学関数の一覧表

R言語では、数学でよく使う計算を行う関数がいろいろと用意されています。たとえば以下のような関数があります。

使ってみよう

まず、平方根と指数・対数の計算を見てみましょう。スクリプトエディタに以下のように書いて実行してみてください。

sqrt(2)
exp(2)
log(2)
log10(2)
log2(2)

それぞれ、$${\sqrt 2}$$, $${e^2}$$, $${log_e 2}$$($${\ln 2}$$), $${\log_{10}  2}$$, $${log_2 2}$$の値が出力されます。 カッコの引数の値を変えることで、自由に計算することができます。

次に、絶対値を求める関数と、符号を求める関数を見てみましょう。スクリプトエディタに以下のように書いて実行してみてください。

abs(5 - 2)
abs(2 - 5)
sign(5 - 2)
sign(2 - 5)

絶対値は、その名の通り引数の値の絶対値が出力されます。符号関数は、引数の値が正なら1、負なら-1の値を出力してくれます。

次に、三角関数と双曲線関数、それぞれの逆関数を求める関数です。ここでは三角関数と逆三角関数だけを見てみましょう。スクリプトエディタに以下のように書いて実行してみてください。

sin(pi/6)
cos(pi/6)
tan(pi/6)

asin(1/2)
acos(1/2)
atan(1/2)

R言語で「pi」は円周率の値として定義されていて、そのまま変数として使用できます。

最後に、実数の端数処理に関する関数を見てみましょう。スクリプトエディタに以下のように書いて実行してみてください。

value <- 10 / 3
value #3.333333

round(value)
floor(value)
ceiling(value)
trunc(value)

それぞれ、引数に与えた実数値に対して、小数点以下を「四捨五入」「切り上げ」「切り捨て」「整数部分だけ取り出す」という操作をしてくれます。

数値をまとめてベクトルで計算する方法

では最後に、ベクトルを使った数値計算を試してみましょう。これが他のプログラミング言語と比べたときに、統計処理に強いR言語の特徴といえるのかなと思います。

算術演算をしてみる

まず、ベクトルを使って複数の数値にまとめて算術演算を適用してみます。スクリプトエディタに以下のように書いて実行してみてください。

vec <- c(1, 2, 3 ,4, 5)

vec + 2
vec - 2
vec * 2
vec / 2

c関数を使って、ベクトルという複数の値を一組にしたデータを生成しているのでした。生成したベクトルは変数vecに格納しています。そして、このベクトルのそれぞれの値に2を加減乗除した結果が上記のものになります。

次に、2つのベクトルに算術演算を適用するとどうなるでしょうか？スクリプトエディタに以下のように書いて実行してみてください。

vec1 <- c(1, 2, 3 ,4, 5)
vec2 <- c(5, 4, 3, 2, 1)

vec1 + vec2
vec1 - vec2
vec1 * vec2
vec1 / vec2

今回は、c関数を使って変数vec1、vec2の二つのベクトルを生成しています。二つのベクトルを演算した結果は、ベクトルのそれぞれの値の同じ順番にあるものを加減乗除している形になります。

数学関数を使ってみる

では最後に、ベクトルに数学関数を適用してみるとどうなるのでしょうか？スクリプトエディタに以下のように書いて実行してみてください。

vec <- c(1, 2, 3 ,4, 5)

exp(vec)
log(vec)
sin(vec)
cos(vec)

round(vec / 4)
trunc(vec / 4)

関数の引数にベクトルを指定してあげると、やはりそれぞれの値に対して関数を適用した結果が得られます。

このように、ベクトルを使うと複数の数値を扱う計算を簡単なプログラムで書けるのが、R言語の便利で面白いところです。データ数が膨大な統計処理なんかで試してみると、この便利さを実感できそうですね。

おわりに

今回は、R言語の関数を用いて数値計算を行うやり方について主に見てきました。ベクトルを使って数値をまとめて計算するやり方についても簡単に触れました。

ただここまでだと、関数電卓で行えるような簡単なことしか触れていないので、まだまだプログラミングの必要性は感じられませんね。

次からは、もう一歩プログラミングの基礎的なところに踏み込んで、理解を深めていきたいと思います。次回はちょっと更新があいてしまうと思うのですが、興味持ってくださる方は気長に待っていただけると嬉しいです。