『holiday』と『vacation』は、いずれも休暇や休暇中の期間を指す英語の言葉ですが、使われる文脈や地域によって微妙な違いがあります。

イギリス英語では、"holiday" は休暇全般を指す言葉です。特に、公共の休日や祝日を指す場合もあります。
アメリカ英語では、"holiday" も休暇を指す言葉ですが、主に特定の祝日を指すことが多いです。

例えば、クリスマスや感謝祭などが "holiday" と呼ばれます。

"vacation" はアメリカ英語でよく使われる言葉で、通常、仕事や学校などの日常の活動を一時的に中断してリラックスや休息を目的として、特に旅行に出る期間を指します。
イギリス英語でも理解されますが、一般的には "holiday" の方が使われる傾向があります。
総括すると、両者は基本的に同じ意味を持ちますが、使用法が地域によって異なる場合があります。

例えば、アメリカでは "I'm going on vacation next week." という表現が一般的ですが、イギリスでは "I'm going on holiday next week." と言うのが一般的です。