担当:ミンギス

1.直訳

2.解釈

3.補足

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↑の続きです

2.解釈

正直なところ、現時点ではチューリングが具体的に示したい内容は、この導入部分だけではさっぱりわからない。というのも、例としてあげられるベッセル関数やヒルベルト決定問題など、僕はよく知らないからである。

まあ読んでいきましょうや。

以下では、このような囲み字が、論文からの引用部分だと思ってください。=(^.^)=

*見当はずれの推論をしている可能性があります。もしよければ間違いを指摘してください

さて。

機械が数を10進数で書くことができれば、その数は計算できるといえる。

これがこの論文の最終的な結論ということになるのだろうか?

この結論に向かって、議論が進んでいくのかな?

この論文のテーマが表面上は「計算可能数」であるにも関わらず、積分変数、実数、計算可能な変数、計算可能な述語における計算可能な函数についても、このテーマは、ほとんど同じように、これらを定義し調査することを簡単にする。

この論文でいってることは、「計算可能数」のほかでも色々といえるってことですね(ざっくり)。

ところが、計算可能数はすべての定義可能な数を含んでいるわけではない。

へ〜、そうなんですか。どういうことや。っていうかそんなことある?あ、でも「数学ガール」で出てきたゼータ関数って、計算できなそうな気がする。Σ計算って計算できないこと多いんじゃないかな?関係あるかわかりませんが。

定義できる数が計算できない例を後に与える。

はい、では後ほどよろしくお願いします。

計算可能数の種類はとても多く、そして多くの点で実数の種類と似ているにもかかわらず、それにもかかわらず数え上げることができる。

実数は数え上げることはできないですよね。

でも、計算可能数は数えられるんですね。どういうことだろう?

これらの結果はヒルベルト決定問題に解がないことを示す。

でた。ヒルベルト決定問題ってなんやねん?

と言いたいところですが、この論文をよむにあたって、ヒルベルト決定問題は無視できない要素のようです。

「この論文を書くにあたってのチューリングの本来の動機は、ドイ
ツの数学者ダフィット・ヒルベルト（1862–1943）によって定式化
されたある問題を解くことであった。」

(参考: http://ec.nikkeibp.co.jp/item/contents/brouse/t_P83720.pdf)

読み進めていけばわかるでしょう。

最近のアロンゾ・チャーチの論文には「効果的な計算可能性」のアイディアが導入されたが、これはわたしの「計算可能性」に相当する。

なんのことだかわかりませんが、読み進めていけばわかる気がする。

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以上が導入部分の読解でした。読解と言えるのか、これは。

むー

まあ、読み進めていけばわかるところも増えていくでしょう。

先に進んでみます。

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3.補足

論文読解は複数人で行っています

続き→チューリング論文読解2.1