タイトル通りなのですが、これだけについて書きたい！と思うほど、
この２つのミスは多いです。

but の後には、コンマは置きません。
日本語の「しかし、～」「でも、～」のような感覚だと思うのですが、
butの後にコンマを置く人がとても多いです。
butの後にはコンマは無し、なので覚えておきましょう。

また、コンマだけでは文と文をつなぐことが出来ません。
例えば、She gave me a gift, I opened it. とは書けません。
コンマだけでは文と文をつなげないので、接続詞を用いて表します。
She gave me a gift, and I opened it.
などとするといいですね。

もう１つおまけですが、and や but は文頭では用いない方が良いとされて
います。
大きなミスではありませんが、良くないとされているものをわざわざ書く
必要はないので、避けた方が無難です。

これらはどれも頻繁に見かけるミスです。
今のうちにぜひ覚えておいて下さいね。