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配牌を制する者は麻雀を制するのか!?

研究代表者 nisi
研究協力者 とつげき東北、みーにん

はじめに

麻雀で配牌をもらったときに、「いい配牌をもらった」とか、「配牌が悪い…」とか、一喜一憂することはよくあると思います。また、自分が一番いい配牌だと思ったら、上には上がいるという、配牌連動の法則(と、勝手に私が命名)みたいなことも麻雀あるあるだと思います。

今回はそんな配牌の良しあし局結果(アガリ率や放銃率や局収支)に与える影響や、自分の配牌と他家と比較してどの程度の立ち位置にいるかのような分析を、牌譜解析&クロス集計で調べてみたいと思います。

 一言で配牌の良しあしと書きましたが、データで分析をするにあたっては、どのような配牌が「いい配牌」「悪い配牌」なのか、具体的な指標(ものさし)を一つ決めないとなにもわかりません。今回は次の数値を「配牌スコア」と命名して、配牌の良しあしを測る指標にしたいと思います。

(13枚配牌時点における)
「配牌スコア」=1000+(シャンテン数)×(-100)+(シャンテン数が進む一次有効牌の残り枚数)

第一に、シャンテン数が少ないほど「配牌スコア」が大きくなり、同じシャンテン数の場合は、シャンテンの進む有効牌の枚数が多いほど「配牌スコア」が大きくなる、という設計になっています。他にも、役牌の有無やタンヤオの有無なども配牌の良しあしにかかわってくるとは思いますが、今回は単純化のため、それらの項目は無視することにします。

本記事の構成

はじめに
配牌スコアと平均配牌順位

(↑ここまで無料記事)
配牌スコアと配牌順位1位率
配牌スコアとアガリ率
配牌スコアと放銃率
配牌スコアと局収支
配牌スコアと各種数値の表
配牌スコア&配牌順位別のアガリ率・放銃率・局収支
配牌スコアと局収支の間の相関係数
おわりに

配牌スコアと平均配牌順位

まずは、先ほど定義した配牌スコアを配牌の良さの指標とした場合の、4者の配牌スコアの並び(序列)に着目します。

自分の配牌スコアが上がるいい配牌であると思われる)につれて、4者の中での自分配牌の配牌スコアの順位がほぼ単調に下がっていっているのがわかります。
 平均的な配牌、つまり配牌平均順位が2.5付近になっている配牌スコアは680あたりとなっています。これは、四向聴で有効牌の枚数が80枚の場合に相当します(さきほどの配牌スコアの数式も参照のこと)。つまり、牌姿1みたいな、くっつきでシャンテンが進むくらいの「かなり手広い」四向聴くらいの手が平均的な配牌であると言えそうです。

牌姿1…四向聴・有効枚数79枚

受け入れ的に「ふつうな」四向聴は平均よりも劣る配牌になりそうです。

牌姿2…四向聴・有効枚数53枚

牌姿2くらいで配牌平均順位3.269になってます。牌姿2の配牌をもらったら三番手しんがり、くらいの認識でいたほうがいいと。

牌姿3…三向聴・有効枚数28枚

牌姿3みたいな4塔子1雀頭がそろってる三向聴だと平均よりもいい配牌。配牌平均順位1.962なので、配牌1番手かどうかはあやしいが、二番手くらいはまぁまぁ期待できそう。

牌姿4…二向聴・有効枚数20枚

塔子十分、1面子ありの二向聴。配牌平均順位1.108なので、だいたい配牌一番手と思っておけばよいかと。

けっこう配牌によって順位の決まり度がけっこう大きいように見えます。ふつう四向聴なら先手はほぼ無理そうとか、そこそこ二向聴くらいならだいたい先手を取れそうとか。

無料記事はここまでとさせていただきます。

配牌スコアと配牌順位1位率

では、冒頭に挙げた配牌連動の法則がどの程度あるのか、というところ。配牌スコアごとの配牌順位が1位である確率を調べてみました。

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配牌を制する者は麻雀を制するのか!?

麻雀数理研究会

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私たち麻雀数理研究会は、麻雀に関する調査、数理的研究を行い、その結果を公開することで、麻雀文化を発展向上させることを目的とする団体です。代表はみーにん、会員はとつげき東北とnisiです。よろしくお願いします。

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