◎6つの係数

◯減債基金係数
：将来の元利合計から現在の積立額を求める

◯年金現価係数
：将来の取り崩し額から現在の元金を求める係数
(元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、現在の元本がいくら必要かを計算するときに使う)。

◯資本回収係数
：元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、毎年いくら受け取れるかを計算するときに使います。

◯終価係数
：元本を一定利率で一定期間複利運用した場合の、将来の運用結果を計算するときに使う。

FP１級2019/1①

Ａさん（45歳）は、65歳から15年間にわたって毎年500千円を受け取るために、65歳までの20年間、年金原資を毎年均等に積み立てることを考えている。この場合、45歳から65歳までの20年間の毎年の積立額として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、積立期間および取崩期間中の運用利回り（複利）は年２％とし、積立ておよび取崩しは年１回行うものとする。また、下記の係数表を利用して算出し、計算結果は千円未満を切り捨て、手数料や税金等は考慮しないものとする。

〈年２％の各種係数〉

1) 226千円

2) 250千円

3) 264千円

4) 269千円

解答解説

A.3★★★

文章で考えると分かりづらいため、図で考える。
まず横線を引き、
65歳になった時にお金を貯めていたい。
そして15年間お金をもらいたい。
これはだんだん減っていくタイプのお金となる。
毎年もらうお金は50万円。
65歳にいくらかあってそこから毎年50万円を引き出していく。
そして15年間引き出したい。
①まず求めるのはいったい65歳でいくら必要なのか

将来毎年50万円欲しい。
いったい今いくら必要か
将来の取り崩し額から現在の元金を求める係数
⇒年金現価係数
→15年の係数は12.8493
50万円×12.8493=642万4650円

②642万4650円を20年間で積み立てるにはいったい今いくら積み立てれば良いのか

⇒減債基金係数
→20年の係数は0.0412
642万4650円×0.0412=26.4…万円

FP１級2018/9①

Ａさん（45歳）は、65歳から15年間にわたって毎年600千円を受け取るために、65歳までの20年間、年金原資を毎年均等に積み立てることを考えている。この場合、45歳から65歳までの20年間の毎年の積立額はいくらになるか。下記の係数表を利用して算出した次の金額のうち、最も適切なものを選びなさい。
なお、積立期間および取崩期間中の運用利回り（複利）は年２％とし、積立ておよび取崩しは年１回行うものとする。また、計算結果は千円未満を切り捨てることとし、手数料や税金等は考慮しないものとする。

1) 271千円

2) 300千円

3) 317千円

4) 323千円

解答解説

上記同様
年金現価回数
600千円×12.8493=7,709,580円
減債基金係数
7,709,580×0.0412=317,634円

A.(3)

FP１級2018/1⑥

3,000万円を年３％で複利運用しながら20年間、毎年120万円ずつ取り崩した場合、20年後に残っている金額として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、取崩しは年１回であるものとし、下記の係数を使用して算出すること。また、税金や手数料等は考慮せず、計算結果は万円未満を四捨五入すること。

〈期間20年・３％の各種係数〉
終価係数　　：1.8061
年金終価係数：26.8704
資本回収係数：0.0672

1) 1,084万円

2) 1,632万円

3) 2,193万円

4) 2,948万円

解答解説

A.3
まず、年利3.0％で複利運用しながら、20年間毎年120万円を取り崩すために、元本がいくら必要か？
毎年受け取る年金額（取り崩す額）×年金現価係数＝元金

本問では年金現価係数が示されていない。資本回収係数を使う。
元金●●万円を年利3.0％で複利運用しながら、毎年一定額を20年間取り崩す場合、毎年いくら受け取れるか？

元金×資本回収係数＝毎年受け取る年金額
∴元金×0.0672＝120万円
元金＝1785.71…万円　→　1,786万円

従って、もともと用意した3,000万円のうち、年利3.0％で複利運用できるならば、20年間120万円を毎年取り崩す場合、必要な元本は1,786万円だけ。
∴3,000万円から1,786万円を差し引いた残額を、年利3.0％で20年間複利運用した結果が、20年後の最終的な元本の残額ということ。

元金×終価係数＝将来の資金（運用結果）
※終価係数は、元本を一定利率で一定期間複利運用した場合の、将来の運用結果を計算するときに使う。

よって、(3,000万円－1,786万円)×1.8061＝2192.60…万円
→　2,193万円