自分のした麻雀研究の内容を忘れる

 今日のNOTEの内容は表題の通り。

 解析ログ作成日時によると2017年7月頃、「確変に関する研究」をしていた。
 例えば、こんな感じ。

 平均順位2.5の実力のあるプレーヤーが10000試合打った。
 10000試合打った結果から「いいとこどりで1000試合を抜き出した」とする。
 その場合、その数値(平均値)はどの程度になるか。

 10000試合打った結果からいいとこどりで一部を抜き出した以上、成績は良くなる(平均順位が下がる)。
 では、その程度は定量的にみてどうなっているか。


 ちなみに、この問いに答えるにあたって1から全部築き上げるのは無駄が多い。
 まず行うべきは先行研究の有無の調査である。

 というわけで、ネットで先行研究はないかと探してみたところ、次のところにあった。

 よって、この問題に対して答えだけを知りたければ、このサイトにある数値をそのまま用いればいい。
 しかし、私はこの発展的研究をやりたいわけだから、再現実験を行ったわけだが。


 さて、この問題に対してシミュレーションを行って答えを見積もってみたところ、

平均順位2.42

となった。
 つまり、10000試合から1000試合をいいとこどりをして引き抜いた場合、平均順位は(平均して)0.08よくなると言える。


 95%信頼区間で答え(平均順位の範囲)を示すと、

2.379~2.460

となる。
 つまり、10000試合から1000試合をいいとこどりして引き抜いた場合、平均順位は0.04~0.12よくなると言える。
 なお、この数値はプレーヤーの実力が多少前後しても(平均順位2.3~2.7の範囲で)あまり差がない。


 では、この結果から何がいえるか。

 例えば、Aさんが1000試合(いいとこどりで)で平均順位2.3をマークしたとする(これはファクト、事実である)。
 これに対して、Aさんの実力を平均順位を2.422と仮定すると、この人が10000試合で打った場合にいいとこどりで1000試合を引き抜いた場合、その平均順位は2.301~2.382となる。
 つまり、この人の実力が2.422と仮定すると、いいとこどり1000試合であっても平均順位2.3をマークするのは厳しい(厳密には確率が低い)ということになる。
 にもかかわらず、このプレーヤーは2.3をマークした。
 すると、仮定と現実が一致しない。
 したがって、仮定が間違っているということになる(厳密には可能性が高い)。

 よって、Aさんの実力は最低でも平均順位に換算して2.422あるということがいえる。
 ちなみに、平均順位2.422というのは安定段位8.5クラスであるからかなり強いことがいえる。


 というわけで、確変を研究することにより、「いいとこどりの成績」からその人の実力を推測するということができる。
 今回は1000試合というサンプルを用いたが、100試合であっても同様の理論は成立する。
 ちなみに、100試合の場合の平均順位の上昇幅の95%信頼区間は、

0.266~0.444

であるから、Bさんの100試合のいいとこどりの成績が2.0だった場合、この人の実力は最低でも2.444あることになる。
 平均順位2.44というと安定段位8クラスであるからこれまた相応に強いことを意味する。
 だから、100試合で平均順位1.9などをマークすれば、平均順位2.344の実力があることを意味するので、これは自慢してもいいレベルになる。
 

 ・・・などと言ったことを研究し、その結果をログにまとめていたのだが、さてさてログを見ようとしたら、ログの見方を忘れてしまった。
 また、プログラムのソースを見ても、どこで何をしているのか忘れてしまった。
 うーむ、これは一からやり直しかな・・・。


 だが、この研究を進めていくことにより、鳳凰民ランキングの一元化が可能となる。
 是非、この研究を進めていきたい。

 では、今回はこの辺で。

もし気が向いたら、サポートしていただければありがたいです。 なお、サポートしていただいた分は、麻雀研究費用に充てさせていただきます。