取り急ぎ、iPhoneでのスクリーンショット簡易化tipです。
(Android端末は所持しておらず実機で確認できないため、割愛させていただきます)

○「設定」>「一般」>「アクセシビリティ」>「AssistiveTouch」の順にタップし、「AssistiveTouch」をオンにします。
これでAssistiveTouch用の仮想ボタンが画面上に常時表示されるようになります。
○続いて、カスタムアクションの「シングルタップ」から「スクリーンショット」を選択します。
これで画面上のボタンをタップするとスクリーンショットが撮影できるようになります。なお、撮影されるスクリーンショットにボタンは写り込みません。

配信以外でAssistiveTouchのボタンが必要ない場合、以下の方法で表示と非表示を切り替えられるようになります。

○「設定」>「一般」>「アクセシビリティ」>「ショートカット」の順に選択し、「AssistiveTouch」をチェックします。
○これで、iPhoneX以降の機種ではサイドボタンのトリプルクリック、ホームボタンのある機種ではホームボタンのトリプルクリックで、画面上のAssistiveTouchボタンの表示と非表示を切り替えられるようになります。

また、上記の設定を行うとコントロールセンターからも表示の切り替えができるようになります。

○「設定」>「コントロールセンター」>「コントロールをカスタマイズ」の順に選択し、「アクセシビリティのショートカット」を有効にしてください。
○コントロールセンターに表示されるアイコンをタップすると「AssistiveTouch」の項目が表示されます。こちらをタップすることでAssistiveTouchボタンの表示と非表示を切り替えられます。

以上、Apple公式サポートからの抜粋・編集となります。
iPhoneXRにて、配信中でも問題なく機能を使用できることを確認しています。
お悩みの方にお伝えいただければと思います。