前回示した自作電磁気切替器のAND回路を論理記号にした。図1.と2.と3.参照

電磁石を使っても、真空管や半導体を使っても論理記号は同じである。中で行なっている事も、要は電気的にON(1)とOFF(0)の状態を作り出すことである。

この論理記号を使った回路の説明は既に電網ネットに色々載っている。幾つかを紹介しよう。
論理回路図説明1
論理回路図説明2

ところで、意外と思うかもしれないが、電脳は足し算しかできない。厳密には電脳有形装具ハードウェアとして、加算回路(論理記号の組み合わせ)を使った足し算しかできない。直接の減算(引き算)回路は作れない。従って、電脳は引き算も足し算で行う。例を以下に示す。その前に、Windowsに付いているような電卓(プログラマ表示)を用意して置くと確認に便利である。

手順はまず、引く側の2進数の補数作って足す。中学校(今は小学校かも)の数学で習ったと思うが、補数とは2進数の1と0のビットを入れ替えた2進数である。電脳では2種類の補数を使う。

例1: 3 - 2 = 1
10進数の2は2進数の0010である。0と1のビットを入れ替えると、1101となる。これを「0010」の1の補数と言う。更に、これに0001を加えると、1101+ 0001 = 1110となる。これを2の補数と言う。

この補数を、10進数3、即ち2進数の0011に足すと、0011+1110 = 10001となる。頭の1を省くと2進数の0001となり、これは10進数の1である。故に10進数の3 - 2が2進数の足し算で出来た事になる。

例2: 9 - 6 = 3
9は1001である。6は0110なので、この「1と2の補数」は
1001 + 0001 = 1010 となる。
9 - 6は1001 + 1010 = 10011となる。
頭の1を省くと0011となり、これは10進数の3である。即ち9 - 6 = 3と同じある。

何故頭の1を省くかと言うと、ここでは2進数は0010や1001と4ビットで示している。しかし、2の補数を足すと、5ビットになっている。これは桁溢けたあふれと言い余計なので、4ビットにするために省くのである。

この補数を電脳の論理回路で作成するには、XORと言う回路を使うが、これにはNOT回路が必要である。表計算無形具ソフト等では、算数に従った計算を行なっているが、実際の電脳有形装具ハードウェアの中では、全く異なることが起こっている。人々が知能を感じるAIについても同じである。AIの中には「愛」は無いのだ。

余談だが、AIの基礎技術である、生物の神経細胞を模した神 経 回 路 網ニューラルネットワークは、研究が進む段階で一度萎しぼんだ事がある。それは、上述のXOR回路が神経回路網では実現できない事が、数学的に証明されてしまったからである。

しかし、懲こりない諦あきらめない人はいるもので、軈やがてて深 層 学 習デープラーニングに繋がる手法を開発して今日に至るのである。この過程では日本人研究者も大きな貢献をしているが、日本の産業界は毎度のごとく全くの無関心で、そこに米国でAIが商用されると慌てて後追いする姿は、毎度毎度残念でならない。この事も後にNoteに掲載しようと思う。以上

次回は、「0と1で文字を示す」だ。