「ゲーデルの証明方法は、自然数論を含む数学システムすべてに適用できる。より一般的には、 ①一定の公理と推論規則によって構成され、 ②無矛盾であり、 ③自然数論を含む程度に複雑なシステムであれば、すべてに適応できるのである。これらのシステムは、すべて、不完全である。したがって、いかなる数学システムにおいても、すべての真理を証明することは、不可能である。」

—『ゲーデルの哲学　不完全性定理と神の存在論 (講談社現代新書)』高橋昌一郎著
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