感染症の伝播を示すSIRモデルを高校数学で理解しよう。

 新型コロナの第2波が世界中で押し寄せているようです。株価も下げに転じました。
 新型コロナウィルスがどのように伝染していくかをしめすモデルとして、最も基本的なものに、SIRモデルというのがあります。「S」は感染可能な人の数、「I」は感染した人の数、「R」は治癒、つまり回復した人の人数です。
 ところが、「8割おじさん」で有名になった北大医学部の西浦先生のホームページを見ると、感染症モデルとして、10本の式からなる「連立非線形常微分方程式」という恐ろしく難しそうな数式がしめされています。
 殆どの人は理解できないでしょう。このモデルから得られたシミュレーション結果をもとに「8割削減」に基づく緊急事態宣言が発せられました。
 そこで多くのひとは、自宅軟禁を強いられた恨みつらみを西浦先生にぶつけたわけです(月刊Hnada, 週刊新潮などの記事をみてください)。しかし、それはモデルを理解していないか、結果の後出しジャンケンの類の文句です。
 そこで、感染症モデルを高校数学の水準で理解してもらうためにはどうしたらよいか考えて、感染症モデルの基礎をなす「SIRモデル」の説明することにしました。
 残念ながらnoteは数式を記述できません(HTML)で、この文章は記述されているのですが残念!
 そこで、わたしのパンデミックリスクにかんするブログhttps://pandemicmoridaira.blogspot.com/」で「感染症モデル入門(1)から(5)」として説明をすることにしました。実際の計算を体感、実感してもらうためのExcelシートのダウンロードや、ネット上の計算サイトで、感染症のSIRモデルを走らすことができるようにもした、統計言語[R]のプログラムも使えるようにしました。
 最終的に「実行再生産数Rt」というのを理解してもらえば、8割削減の意味がわかるとおもいます。

何かわからないことがあれば、コメントに書きこんでください。

2020年6月16日
森平 爽一郎

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