こんにちは、なぎさです。
本格的な計算に入る前に、項・係数・次数という新しい用語について勉強しましょう。

1. 文字式の用語

項・係数・次数の定義は以下のとおり。

項：　文字式で＋やーで区切られた数字と文字の積のかたまりのこと
係数：文字に掛けられている数字のこと
次数：掛け合わされている文字の数のこと

うーん、これだけ言われてもよくわかりませんよね。
一つ一つ事例を挙げながら見ていきたいと思います。

2. 項

まずは「項」から。

項：　文字式で＋やーで区切られた数字と文字の積のかたまりのこと

この「項」のうち、文字の部分が同じものを「同類項」と言います。
具体的に言いますと、

他にも、

のように、文字が２つ以上組み合わさっている場合や、数字だけの項も同類項になります。
ちなみに数字だけの項のことを「定数項」と言います。

そして、この同類項同士は、足したり引いたりすることができます。

４ｘ－３ｘが (４－３)ｘになるのは、分配法則の逆の計算ですね。
（これをカッコでくくると言ったりもします）

3. 係数

次は「係数」です。

係数：文字に掛けられている数字のこと

これは定義どおりで、結構シンプルです。

文字が何個掛け合わさっていようが、分数であろうが、とにかく文字に掛けられている数字の部分が「係数」です。

4. 次数

最後は、「次数」です。

次数：掛け合わされている文字の数のこと

数字の部分のことを係数と言いましたが、今度は係数は無視して、文字の部分だけを見て、何個掛け合わさっているかを数えます。
文字の数が1個だったら１次、２個だったら２次と言います。

係数が整数であろうと、分数であろうと関係ありません。係数の部分は無視です。
文字については、文字の種類関係なく、全部で文字が何個掛け合わさっているかを数えます。
ちなみに数字だけの項は０次です。

式の場合は、その式に含まれている項の中で一番次数の大きい項の数字を使って、１次式とか２次式とかいうふうに表現します。

5. まとめ

今回は、項・係数・次数というあたらしい用語について勉強しました。

項：　文字式で＋やーで区切られた数字と文字の積のかたまりのこと
　　　　- 同類項：文字の部分が同じ項同士のことを同類項という
　　　　- 定数項：数字だけの項のこと
係数：文字に掛けられている数字のこと
次数：掛け合わされている文字の数のこと

これらの言葉は、数学では一般常識的に使われますので、しっかり覚えましょうね。